Algebra Esempi

$0.2 = \frac{x^{2}}{15 - x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{x^{2}}{15 - x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 15 - x, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$1, 15 - x, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$15 - x$

Passaggio 3

Moltiplica per $15 - x$ ciascun termine in $0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $0.2 - \frac{x^{2}}{15 - x} = 0$ per $15 - x$ .

$0.2 (15 - x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0.2 \cdot 15 + 0.2 (- x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $0.2$ per $15$ .

$3 + 0.2 (- x) - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0.2$ .

$3 - 0.2 x - \frac{x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $15 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{15 - x}$ nel numeratore.

$3 - 0.2 x + \frac{- x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$3 - 0.2 x + \frac{- x^{2}}{15 - x} (15 - x) = 0 (15 - x)$

Passaggio 3.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$3 - 0.2 x - x^{2} = 0 (15 - x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $0$ per $15 - x$ .

$3 - 0.2 x - x^{2} = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 0.2$ da $3 - 0.2 x - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Sposta $3$ .

$- 0.2 x - x^{2} + 3 = 0$

Passaggio 4.1.1.2

Riordina $- 0.2 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 0.2 x + 3 = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 0.2$ da $- x^{2}$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x + 3 = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $- 0.2$ da $- 0.2 x$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x + 3 = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $- 0.2$ da $3$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x - 0.2 \cdot - 15 = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $- 0.2$ da $- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 (x)$ .

$- 0.2 (5 x^{2} + x) - 0.2 \cdot - 15 = 0$

Passaggio 4.1.6

Scomponi $- 0.2$ da $- 0.2 (5 x^{2} + x) - 0.2 (- 15)$ .

$- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 0.2$ ciascun termine in $- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 0.2$ ciascun termine in $- 0.2 (5 x^{2} + x - 15) = 0$ .

$\frac{- 0.2 (5 x^{2} + x - 15)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.2 (5 x^{2} + x - 15)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $5 x^{2} + x - 15$ per $1$ .

$5 x^{2} + x - 15 = \frac{0}{- 0.2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $0$ per $- 0.2$ .

$5 x^{2} + x - 15 = 0$

Passaggio 4.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.4

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = 1$ e $c = - 15$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 15)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.5.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.5.1.3

Somma $1$ e $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.6.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.6.1.3

Somma $1$ e $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.6.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{301}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{301})}{10}$

Passaggio 4.6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{301})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{301})}{10}$

Passaggio 4.6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.7.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.7.1.3

Somma $1$ e $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.7.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{301}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{301})}{10}$

Passaggio 4.7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (\sqrt{301})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{301})}{10}$

Passaggio 4.7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 4.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

Forma decimale:

$x = 1.63493515 \dots, - 1.83493515 \dots$