Algebra Esempi

$y = x^{2} + 1$ , $2 x^{2} - 2 y = - 2$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - x^{2} = 1, 2 x^{2} - 2 y = - 2$

Passaggio 2

Riordina il polinomio.

$- x^{2} + y = 1$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Passaggio 3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x^{2}$ opposti.

$2 \cdot (- x^{2} + y) = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $2 \cdot (- x^{2} + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- x^{2}) + 2 y = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x^{2} + 2 y = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

$- 2 x^{2} + 2 y = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

$- 2 x^{2} + 2 y = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 2 x^{2} + 2 y = 2$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

$- 2 x^{2} + 2 y = 2$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

$- 2 x^{2} + 2 y = 2$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Passaggio 5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x^{2}$ dal sistema.

	$-$	$2$	$x^{2}$	$+$	$2$	$y$	$=$		$2$
$+$		$2$	$x^{2}$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$
						$0$	$=$		$0$

Passaggio 6

Poiché $0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 7

Risolvi una delle equazioni per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $2 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 2 + 2 x^{2}$

Passaggio 7.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 2 + 2 x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 2 + 2 x^{2}$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2} + \frac{2 x^{2}}{2}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2} + \frac{2 x^{2}}{2}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{2} + \frac{2 x^{2}}{2}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1.1

Dividi $2$ per $2$ .

$y = 1 + \frac{2 x^{2}}{2}$

Passaggio 7.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 1 + \frac{2 x^{2}}{2}$

Passaggio 7.2.3.1.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$y = 1 + x^{2}$

Passaggio 8

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono $y = 1 + x^{2}$ vera.

$(x^{2}, 1 + x^{2})$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(x^{2}, 1 + x^{2})$

Forma dell'equazione:

$x = x^{2}, y = 1 + x^{2}$

Passaggio 10