Algebra Esempi

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $x^{2} - y^{2} = 7$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $x^{2}$ e $y^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} = 25$

$x^{2} - y^{2} = 7$

$y^{2} + x^{2} = 25$

$x^{2} - y^{2} = 7$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $x^{2}$ e $- y^{2}$ .

$- y^{2} + x^{2} = 7$

$y^{2} + x^{2} = 25$

$- y^{2} + x^{2} = 7$

$y^{2} + x^{2} = 25$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y^{2}$ dal sistema.

		$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$	$2$	$5$
$+$	$-$	$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$		$7$
			$2$	$x^{2}$	$=$	$3$	$2$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 32$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $32$ per $2$ .

$x^{2} = 16$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x^{2}$ , poi risolvi per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x^{2}$ per risolvi per $y^{2}$ .

$y^{2} + 16 = 25$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y^{2}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 25 - 16$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $16$ da $25$ .

$y^{2} = 9$

Passaggio 6

Questa è la soluzione finale del sistema di equazioni indipendente.

$x^{2} = 16$

$y^{2} = 9$

Passaggio 7

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{16}$

$y^{2} = 9$

Passaggio 8

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y^{2} = 9$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 4$

$y^{2} = 9$

$x = \pm 4$

$y^{2} = 9$

Passaggio 9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4$

$y^{2} = 9$

Passaggio 9.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4$

$y^{2} = 9$

Passaggio 9.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - 4$

$y^{2} = 9$

$x = 4, - 4$

$y^{2} = 9$

Passaggio 10

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 4, - 4$

Passaggio 11

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 4, - 4$

Passaggio 11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 3$

$x = 4, - 4$

$y = \pm 3$

$x = 4, - 4$

Passaggio 12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 3$

$x = 4, - 4$

Passaggio 12.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 3$

$x = 4, - 4$

Passaggio 12.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 3, - 3$

$x = 4, - 4$

$y = 3, - 3$

$x = 4, - 4$

Passaggio 13

Il risultato finale è la combinazione di tutti i valori di $x$ con tutti i valori di $y$ .

$(4, 3), (4, - 3), (- 4, 3), (- 4, - 3)$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, 3), (4, - 3), (- 4, 3), (- 4, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = 3$

$x = 4, y = - 3$

$x = - 4, y = 3$

$x = - 4, y = - 3$

Passaggio 15