Algebra Esempi

$2 a + 3 b = 6$ $5 a + 2 b - 4 = 0$

Passaggio 1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a + 3 b = 6, 5 a + 2 b = 4$

Passaggio 2

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $b$ opposti.

$(- 2) \cdot (2 a + 3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $(- 2) \cdot (2 a + 3 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (2 a) - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 a - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica $(3) \cdot (5 a + 2 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 a - 6 b = - 12$

$3 (5 a) + 3 (2 b) = (3) (4)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 3 (2 b) = (3) (4)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

Passaggio 3.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

Passaggio 4

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $b$ dal sistema.

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

Passaggio 5

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 a = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 a = 0$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{0}{11}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $11$ .

$a = 0$

Passaggio 6

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $a$ , poi risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $a$ per risolvi per $b$ .

$- 4 \cdot 0 - 6 b = - 12$

Passaggio 6.2

Semplifica $- 4 \cdot 0 - 6 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$0 - 6 b = - 12$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $6 b$ da $0$ .

$- 6 b = - 12$

Passaggio 6.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 b = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 b = - 12$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 12}{- 6}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $- 12$ per $- 6$ .

$b = 2$

Passaggio 7

Questa è la soluzione finale del sistema di equazioni indipendente.

$a = 0$

$b = 2$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$