Algebra Esempi

$\frac{4}{2 x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{4} b$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{4} b)} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{4} b)} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 (3)}{8 x b^{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $8 x b^{3}$ .

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 (3)}{2 (4 x b^{3})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 \cdot 3}{2 (4 x b^{3})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{3}{4 x b^{3}}$

Passaggio 3

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{4} b, 4 x b^{3}$

Passaggio 4

Poiché $x^{4} b, 4 x b^{3}$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 4$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{4}, b^{1}, x^{1}, b^{3}$ .

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 7

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 9

I fattori di $x^{4}$ sono $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , che corrisponde a $x$ moltiplicato per i fattori $4$ volte.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ si verifica $4$ volte.

Passaggio 10

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 12

I fattori di $b^{3}$ sono $b \cdot b \cdot b$ , che corrisponde a $b$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{4}, b^{1}, x^{1}, b^{3}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 14

Semplifica $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 14.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 14.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 14.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 14.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 14.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 1} \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 14.3.2

Somma $3$ e $1$ .

$x^{4} \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 14.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1

Sposta $b$ .

$x^{4} \cdot (b \cdot b) \cdot b$

Passaggio 14.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$x^{4} \cdot b^{2} \cdot b$

Passaggio 14.5

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.5.1

Sposta $b$ .

$x^{4} \cdot (b \cdot b^{2})$

Passaggio 14.5.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.5.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} \cdot (b^{1} b^{2})$

Passaggio 14.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} \cdot b^{1 + 2}$

Passaggio 14.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{4} \cdot b^{3}$

$x^{4} b^{3}$

Passaggio 15

Il minimo comune multiplo di $x^{4} b, 4 x b^{3}$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 x^{4} b^{3}$