Algebra Esempi

$0 < x + 1 \leq 3 (x - 1)$

Passaggio 1

Risolvi $0 < x + 1$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$x + 1 > 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > - 1$

Passaggio 2

Risolvi $x + 1 \leq 3 (x - 1)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $3 (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$x + 1 \leq 0 + 0 + 3 (x - 1)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x + 1 \leq 3 (x - 1)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 1 \leq 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x + 1 \leq 3 x - 3$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x + 1 - 3 x \leq - 3$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$- 2 x + 1 \leq - 3$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x \leq - 3 - 1$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$- 2 x \leq - 4$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \leq - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \leq - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$x \geq 2$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq 2$

Notazione degli intervalli:

$[2, \infty)$

Passaggio 4