Algebra Esempi

$4 x^{2} + 48 x + y + 158 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 48 x + 158 = - y$

Passaggio 1.2

Sottrai $158$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 48 x = - y - 158$

Passaggio 2

Completa il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 4$

$b = 48$

$c = 0 = - y - 158$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = - y - 158$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{48}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $48$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $48$ .

$d = \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 4$ .

$d = \frac{2 \cdot 24}{2 (4)}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{24}{4}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune di $24$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$d = \frac{4 \cdot 6}{4}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$d = \frac{4 \cdot 6}{4 (1)}$

Passaggio 2.3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{4 \cdot 6}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{6}{1}$

Passaggio 2.3.2.2.2.4

Dividi $6$ per $1$ .

$d = 6$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{48^{2}}{4 \cdot 4}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $48$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{2304}{4 \cdot 4}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$e = 0 - \frac{2304}{16}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $2304$ per $16$ .

$e = 0 - 1 \cdot 144$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $144$ .

$e = 0 - 144$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $144$ da $0$ .

$e = - 144$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $4 {(x + 6)}^{2} - 144$ .

$4 {(x + 6)}^{2} - 144 = - y - 158$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $144$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 {(x + 6)}^{2} = - y - 158 + 144$

Passaggio 3.2

Somma $- 158$ e $144$ .

$4 {(x + 6)}^{2} = - y - 14$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(x + 6)}^{2} = - y - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(x + 6)}^{2} = - y - 14$ .

$\frac{4 {(x + 6)}^{2}}{4} = \frac{- y}{4} + \frac{- 14}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {(x + 6)}^{2}}{4} = \frac{- y}{4} + \frac{- 14}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi ${(x + 6)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 6)}^{2} = \frac{- y}{4} + \frac{- 14}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(x + 6)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 14}{4}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 14$ .

${(x + 6)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{2 (- 7)}{4}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

${(x + 6)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(x + 6)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(x + 6)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 7}{2}$

Passaggio 4.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(x + 6)}^{2} = - \frac{y}{4} - \frac{7}{2}$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{y}{4} - \frac{7}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{y}{4}$ .

${(x + 6)}^{2} = - (\frac{y}{4}) - \frac{7}{2}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- \frac{7}{2}$ .

${(x + 6)}^{2} = - (\frac{y}{4}) - (\frac{7}{2})$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (\frac{y}{4}) - (\frac{7}{2})$ .

${(x + 6)}^{2} = - (\frac{y}{4} + \frac{7}{2})$

Passaggio 5.2

Per scrivere $\frac{7}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(x + 6)}^{2} = - (\frac{y}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 5.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(x + 6)}^{2} = - (\frac{y}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2})$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(x + 6)}^{2} = - (\frac{y}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4})$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(x + 6)}^{2} = - \frac{y + 7 \cdot 2}{4}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $7$ per $2$ .

${(x + 6)}^{2} = - \frac{y + 14}{4}$

Passaggio 5.6

Riordina i termini.

${(x + 6)}^{2} = - (\frac{1}{4} (y + 14))$

Passaggio 5.7

Rimuovi le parentesi.

${(x + 6)}^{2} = - \frac{1}{4} (y + 14)$