Algebra Esempi

$2 y^{2} + x + 28 y + 90 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} + 28 y + 90 = - x$

Passaggio 1.2

Sottrai $90$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} + 28 y = - x - 90$

Passaggio 2

Completa il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 2$

$b = 28$

$c = 0 = - x - 90$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = - x - 90$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{28}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $28$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$d = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 14}{2 (2)}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{14}{2}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune di $14$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$d = \frac{2 \cdot 7}{2}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{7}{1}$

Passaggio 2.3.2.2.2.4

Dividi $7$ per $1$ .

$d = 7$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{28^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $28$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{784}{4 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$e = 0 - \frac{784}{8}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $784$ per $8$ .

$e = 0 - 1 \cdot 98$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $98$ .

$e = 0 - 98$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $98$ da $0$ .

$e = - 98$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $2 {(y + 7)}^{2} - 98$ .

$2 {(y + 7)}^{2} - 98 = - x - 90$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $98$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 {(y + 7)}^{2} = - x - 90 + 98$

Passaggio 3.2

Somma $- 90$ e $98$ .

$2 {(y + 7)}^{2} = - x + 8$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(y + 7)}^{2} = - x + 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(y + 7)}^{2} = - x + 8$ .

$\frac{2 {(y + 7)}^{2}}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{8}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(y + 7)}^{2}}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{8}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi ${(y + 7)}^{2}$ per $1$ .

${(y + 7)}^{2} = \frac{- x}{2} + \frac{8}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(y + 7)}^{2} = - \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Dividi $8$ per $2$ .

${(y + 7)}^{2} = - \frac{x}{2} + 4$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(y + 7)}^{2} = - \frac{x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.2

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

${(y + 7)}^{2} = - \frac{x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(y + 7)}^{2} = \frac{- x + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

${(y + 7)}^{2} = \frac{- x + 8}{2}$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

${(y + 7)}^{2} = \frac{- (x) + 8}{2}$

Passaggio 5.6

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

${(y + 7)}^{2} = \frac{- (x) - 1 (- 8)}{2}$

Passaggio 5.7

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 8)$ .

${(y + 7)}^{2} = \frac{- (x - 8)}{2}$

Passaggio 5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(y + 7)}^{2} = - \frac{x - 8}{2}$

Passaggio 5.9

Riordina i termini.

${(y + 7)}^{2} = - (\frac{1}{2} (x - 8))$

Passaggio 5.10

Rimuovi le parentesi.

${(y + 7)}^{2} = - \frac{1}{2} (x - 8)$