Algebra Esempi

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ e $x = - \frac{1}{2}$ sono due soluzioni reali distinte per l'equazione quadratica, quindi $x + \frac{\sqrt{3}}{2}$ e $x + \frac{1}{2}$ sono fattori dell'equazione quadratica.

$(x + \frac{\sqrt{3}}{2}) (x + \frac{1}{2}) = 0$

Passaggio 2

Espandi $(x + \frac{\sqrt{3}}{2}) (x + \frac{1}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + \frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (x + \frac{1}{2}) = 0$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (x + \frac{1}{2}) = 0$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 3.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 3.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $x$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4} = 0$

Passaggio 4

L'equazione quadratica standard usando l'insieme di soluzioni dato ${- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2}}$ è $y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

$y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

Passaggio 5