Algebra Esempi

$12 x^{2} + b x - 15 = 0$ , $\frac{3}{2}$

Passaggio 1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 12$ , $b = b$ e $c = - 15$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 15)}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot - 15}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 48$ per $- 15$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot - 15}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 48$ per $- 15$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$x = \frac{- (b) + \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 4.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{b^{2} + 720}$ .

$x = \frac{- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Passaggio 4.6

Scomponi $- 1$ da $- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} + 720})$ .

$x = \frac{- (b - \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Passaggio 4.7

Riscrivi $- (b - \sqrt{b^{2} + 720})$ come $- 1 (b - \sqrt{b^{2} + 720})$ .

$x = \frac{- 1 (b - \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Passaggio 4.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot - 15}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 48$ per $- 15$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 5.4

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$x = \frac{- (b) - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{b^{2} + 720}$ .

$x = \frac{- (b) - (\sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Passaggio 5.6

Scomponi $- 1$ da $- (b) - (\sqrt{b^{2} + 720})$ .

$x = \frac{- (b + \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Passaggio 5.7

Riscrivi $- (b + \sqrt{b^{2} + 720})$ come $- 1 (b + \sqrt{b^{2} + 720})$ .

$x = \frac{- 1 (b + \sqrt{b^{2} + 720})}{24}$

Passaggio 5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$

Passaggio 7

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{b - \sqrt{b^{2} + 720}}{24}$ nell'espressione.

$\frac{3}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimale:

$1.5$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{2}$