Algebra Esempi

$y = \frac{3}{4} x + 5$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla retta perpendicolare.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare quando $y = \frac{3}{4} x + 5$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.2.1

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 5$

Passaggio 2.1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{4} x + 5$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica $- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

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Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 (\frac{4}{3}))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 5

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 5.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{4}{3}$ e un punto dato $(0, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (0))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

Passaggio 6

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica $- \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = - \frac{4}{3} \cdot x$

Passaggio 6.1.2.2

$x$ e $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{3}$

Passaggio 6.1.2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = - \frac{4 x}{3}$

Passaggio 6.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{4}{3} x)$

Passaggio 6.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{4}{3} x$

Passaggio 7