Algebra Esempi

$\frac{a^{2} b^{- 1} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{4}}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{4} b}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{4}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} (b \cdot b^{4})}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b$ per $b^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} (b^{1} b^{4})}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{1 + 4}}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{5}}$

Passaggio 3

Sposta $a^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3} a^{3}}{b^{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{3 + 2} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{a^{5} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $a b^{2}$ .

$\frac{a^{5} a^{3} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a^{5}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{5 + 3} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Passaggio 5.2.2

Somma $5$ e $3$ .

$\frac{a^{8} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{2 \cdot 3}}{b^{5}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{a^{8} b^{6}}{b^{5}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $b^{6}$ e $b^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $b^{5}$ da $a^{8} b^{6}$ .

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{8} b}{1}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $a^{8} b$ per $1$ .

$a^{8} b$