Algebra Esempi

$3 n^{2} (n^{2} + 4 n - 5) - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 n^{2} n^{2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Sposta $n^{2}$ .

$3 (n^{2} n^{2}) + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 n^{2 + 2} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.2.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$3 n^{4} + 3 n^{2} (4 n) + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n + 3 n^{2} \cdot - 5 - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{2} n - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Sposta $n$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n \cdot n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 (n^{1} n^{2}) - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{1 + 2} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.3.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 n^{4} + 3 \cdot 4 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2} - n^{4} + 3)$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - (2 n^{2}) - - n^{4} - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - - n^{4} - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $- - n^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + 1 n^{4} - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.1.5.2.2

Moltiplica $n^{4}$ per $1$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} + n^{4} - 3$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $3 n^{4}$ e $n^{4}$ .

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 15 n^{2} - 2 n^{2} - 3$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 n^{2}$ da $- 15 n^{2}$ .

$4 n^{4} + 12 n^{3} - 17 n^{2} - 3$

Passaggio 2

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$4 n^{4} \to 4$

$12 n^{3} \to 3$

$- 17 n^{2} \to 2$

$- 3 \to 0$

Passaggio 3

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$4$