Algebra Esempi

$- 64$ , $0.001$ , $\frac{27}{125}$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = - 64$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 64) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 64$

Passaggio 3

La radice con $x = 0.001$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (0.001) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 0.001$

Passaggio 4

La radice con $x = \frac{27}{125}$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (\frac{27}{125}) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - \frac{27}{125}$

Passaggio 5

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Passaggio 6

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Espandi $(x + 64) (x - 0.001)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x - 0.001) + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

Passaggio 6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Passaggio 6.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Passaggio 6.2.1.2

Sposta $- 0.001$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} - 0.001 \cdot x + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $64$ per $- 0.001$ .

$y = (x^{2} - 0.001 x + 64 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

Passaggio 6.2.2

Somma $- 0.001 x$ e $64 x$ .

$y = (x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

Passaggio 6.3

Espandi $(x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.2

$x^{2}$ e $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 27}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.3

Sposta $27$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 \cdot x^{2}}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1

Sposta $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 (x \cdot x) + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.5

Moltiplica $63.999 x (- \frac{27}{125})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $63.999$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 63.999 x \frac{27}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.5.2

$- 63.999$ e $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 63.999 \cdot 27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.5.3

Moltiplica $- 63.999$ per $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 1727.973}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.5.4

$x$ e $\frac{- 1727.973}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{x \cdot - 1727.973}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.6

Sposta $- 1727.973$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{- 1727.973 \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{(1727.973) \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.8

Scomponi $1727.973$ da $1727.973 \cdot x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.9

Scomponi $125$ da $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125 (1)} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.10

Frazioni separate.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (\frac{1727.973}{125} \cdot \frac{x}{1}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.11

Dividi $1727.973$ per $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 (\frac{x}{1})) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.12

Dividi $x$ per $1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 x) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.13

Moltiplica $13.823784$ per $- 1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.14

Moltiplica $- 0.064 (- \frac{27}{125})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.14.1

Moltiplica $- 1$ per $- 0.064$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.064 (\frac{27}{125})$

Passaggio 6.4.14.2

$0.064$ e $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{0.064 \cdot 27}{125}$

Passaggio 6.4.14.3

Moltiplica $0.064$ per $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{1.728}{125}$

Passaggio 6.4.15

Dividi $1.728$ per $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.5

Per scrivere $63.999 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} \cdot \frac{125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

$63.999 x^{2}$ e $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + \frac{63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1.1

Scomponi $0.009 x^{2}$ da $- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.1.1.2

Scomponi $0.009 x^{2}$ da $- 27 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.1.1.3

Scomponi $0.009 x^{2}$ da $63.999 \cdot 125 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.1.1.4

Scomponi $0.009 x^{2}$ da $0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1.2.1

Moltiplica $7111$ per $125$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 888875)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.1.2.2

Moltiplica $- 3000 + 888875$ per $0.009$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 x^{2}}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.2

Scomponi $7972.875$ da $7972.875 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.3

Scomponi $125$ da $125$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125 (1)} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.4

Frazioni separate.

$y = x^{3} + \frac{7972.875}{125} \cdot \frac{x^{2}}{1} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.5

Dividi $7972.875$ per $125$ .

$y = x^{3} + 63.783 (\frac{x^{2}}{1}) - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.7.6

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Passaggio 6.8

Sottrai $0.064 x$ da $- 13.823784 x$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.887784 x + 0.013824$

Passaggio 7