Algebra Esempi

$(x + y i) - (2 - 3 i) = - 6 + 4 i$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + y i - 1 \cdot 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x + y i - 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x + y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i - x$

Passaggio 2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y i + 3 i = - 6 + 4 i - x + 2$

Passaggio 2.3

Sottrai $3 i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y i = - 6 + 4 i - x + 2 - 3 i$

Passaggio 2.4

Somma $- 6$ e $2$ .

$y i = - 4 + 4 i - x - 3 i$

Passaggio 2.5

Sottrai $3 i$ da $4 i$ .

$y i = - 4 - x + i$

Passaggio 3

Dividi per $i$ ciascun termine in $y i = - 4 - x + i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $i$ ciascun termine in $y i = - 4 - x + i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 4}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{- 4}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{- 4 i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{- 4 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{- 4 i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 4 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot (- 4 i)$ come $- (- 4 i)$ .

$y = - (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = 4 i + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- x}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$y = 4 i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.1

Combina.

$y = 4 i + \frac{- x i}{i i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.8

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = 4 i + \frac{x i}{1} + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.9

Dividi $x i$ per $1$ .

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.10

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.10.1

Elimina il fattore comune.

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

Passaggio 3.3.1.10.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 i + x i + 1$

Passaggio 4

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = 4 i + x i + 1$