Algebra Esempi

$\frac{x - 4}{x^{2} - 16}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x - 4}{x^{2} - 16}$ come un'equazione.

$y = \frac{x - 4}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 3

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \frac{x - 4}{x^{2} - 4^{2}}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$y = \frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{x + 4}$

Passaggio 6

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse $x$ sostituendo $- y$ a $y$ .

$- y = \frac{1}{x + 4}$

Passaggio 7

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 8

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse $y$ sostituendo $- x$ a $x$ .

$y = \frac{1}{- x + 4}$

Passaggio 9

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 10

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- y = \frac{1}{- x + 4}$

Passaggio 11

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 12

Determina la simmetria.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 13