Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{12} & - \frac{5}{6} \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{3} (- \frac{5}{6}) - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{3} (- \frac{5}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{5}{3 \cdot 6} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{3 \cdot 12}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $3$ per $12$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{36}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{5}{18}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{36}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{5}{18}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{1}{36}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $18$ per $2$ .

$- \frac{5 \cdot 2}{36} - \frac{1}{36}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 \cdot 2 - 1}{36}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{- 10 - 1}{36}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $1$ da $- 10$ .

$\frac{- 11}{36}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{11}{36}$