Algebra Esempi

$5 \ln (2) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \ln (x + 9)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $5 \ln (2)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\ln (2^{5}) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\ln (32) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Passaggio 1.3

Semplifica $3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- \frac{1}{2} \ln (x + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $\ln (x + 9)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (x + 9))$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (x + 9)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{32 x^{3}}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})$