Algebra Esempi

$4 \leq 3 (7 - x) \leq 57$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \leq 3 \cdot 7 + 3 (- x) \leq 57$

Passaggio 2

Moltiplica.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $3$ per $7$ .

$4 \leq 21 + 3 (- x) \leq 57$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$4 \leq 21 - 3 x \leq 57$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $21$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$4 - 21 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Passaggio 3.2

Sottrai $21$ da $4$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Passaggio 3.3

Sottrai $21$ da $57$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 36$

Passaggio 4

Dividi per $- 3$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- 17}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Passaggio 5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Passaggio 6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq \frac{36}{- 3}$

Passaggio 7

Dividi $36$ per $- 3$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq - 12$

Passaggio 8

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Notazione degli intervalli:

$[- 12, \frac{17}{3}]$

Passaggio 10