Algebra Esempi

$x = \frac{1}{2} y^{2} + 4 y$

Passaggio 1

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{1}{2} y^{2} + 4 y = x$

Passaggio 2

Completa il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{2}$ e $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} + 4 y = x$

Passaggio 2.2

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{1}{2}$

$b = 4$

$c = 0 = x$

Passaggio 2.3

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = x$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{4}{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.4.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{2}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d = 2 \cdot 2$

Passaggio 2.4.2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$d = 4$

Passaggio 2.5

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{4^{2}}{4 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4^{2}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1.1

Scomponi $4$ da $4^{2}$ .

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.5.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$e = 0 - \frac{4}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$e = 0 - (4 \cdot 2)$

Passaggio 2.5.2.1.3

Moltiplica $- (4 \cdot 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.3.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$e = 0 - 1 \cdot 8$

Passaggio 2.5.2.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$e = 0 - 8$

Passaggio 2.5.2.2

Sottrai $8$ da $0$ .

$e = - 8$

Passaggio 2.6

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $\frac{1}{2} {(y + 4)}^{2} - 8$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} - 8 = x$

Passaggio 3

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} = x + 8$

Passaggio 4

Moltiplica per $2$ ciascun termine in $\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} = x + 8$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} = x + 8$ per $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(y + 4)}^{2} \cdot 2 = x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$\frac{1}{2}$ e ${(y + 4)}^{2}$ .

$\frac{{(y + 4)}^{2}}{2} \cdot 2 = x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(y + 4)}^{2}}{2} \cdot 2 = x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(y + 4)}^{2} = x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 \cdot x + 8 \cdot 2$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 x + 16$

Passaggio 5

Scomponi $2$ da $2 x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 (x) + 16$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $16$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 x + 2 \cdot 8$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 8$ .

${(y + 4)}^{2} = 2 (x + 8)$