Algebra Esempi

$\frac{x^{3}}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $A$ .

$\frac{A}{{(x + 2)}^{2}}$

Passaggio 1.2

$\frac{A}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{B}{x + 2}$

Passaggio 1.3

$\frac{A}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{{(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.4

$\frac{A}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{D}{x - 2}$

Passaggio 1.5

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{x^{3} {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = \frac{(A) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di ${(x + 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{(A) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di ${(x - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.7.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{(A) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Elimina il fattore comune di ${(x + 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{3} = \frac{A {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.1.2

Dividi $(A) {(x - 2)}^{2}$ per $1$ .

$x^{3} = (A) {(x - 2)}^{2} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{3} = A ((x - 2) (x - 2)) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.3

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} = A (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.4.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} = A (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.4.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{3} = A (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.4.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x^{3} = A (x^{2} - 4 x + 4) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} + A (- 4 x) + A \cdot 4 + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + A \cdot 4 + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.6.2

Sposta $4$ alla sinistra di $A$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 \cdot A + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.7

Elimina il fattore comune di ${(x + 2)}^{2}$ e $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.7.1

Scomponi $x + 2$ da $(B) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + \frac{(x + 2) (B (x + 2) {(x - 2)}^{2})}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.7.2.1

Moltiplica per $1$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + \frac{(x + 2) (B (x + 2) {(x - 2)}^{2})}{(x + 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + \frac{(x + 2) (B (x + 2) {(x - 2)}^{2})}{(x + 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + \frac{B (x + 2) {(x - 2)}^{2}}{1} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.7.2.4

Dividi $B (x + 2) {(x - 2)}^{2}$ per $1$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B (x + 2) {(x - 2)}^{2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.8

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + B \cdot 2) {(x - 2)}^{2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.9

Sposta $2$ alla sinistra di $B$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 \cdot B) {(x - 2)}^{2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.10

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 B) ((x - 2) (x - 2)) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.11

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 B) (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 B) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 B) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.12

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.12.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 B) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.12.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 B) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.12.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 B) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.12.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + (B x + 2 B) (x^{2} - 4 x + 4) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.13

Espandi $(B x + 2 B) (x^{2} - 4 x + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x \cdot x^{2} + B x (- 4 x) + B x \cdot 4 + 2 B x^{2} + 2 B (- 4 x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.14.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.14.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B (x^{2} x) + B x (- 4 x) + B x \cdot 4 + 2 B x^{2} + 2 B (- 4 x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.14.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.8.14.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{2 + 1} + B x (- 4 x) + B x \cdot 4 + 2 B x^{2} + 2 B (- 4 x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} + B x (- 4 x) + B x \cdot 4 + 2 B x^{2} + 2 B (- 4 x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 4 B x \cdot x + B x \cdot 4 + 2 B x^{2} + 2 B (- 4 x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.14.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 4 B (x \cdot x) + B x \cdot 4 + 2 B x^{2} + 2 B (- 4 x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + B x \cdot 4 + 2 B x^{2} + 2 B (- 4 x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.4

Sposta $4$ alla sinistra di $B x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + 4 \cdot (B x) + 2 B x^{2} + 2 B (- 4 x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + 4 B x + 2 B x^{2} + 2 \cdot (- 4 B x) + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.6

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + 4 B x + 2 B x^{2} - 8 B x + 2 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.14.7

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 4 B x^{2} + 4 B x + 2 B x^{2} - 8 B x + 8 B + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.15

Somma $- 4 B x^{2}$ e $2 B x^{2}$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} + 4 B x - 8 B x + 8 B + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.16

Sottrai $8 B x$ da $4 B x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.17

Elimina il fattore comune di ${(x - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.17.1

Elimina il fattore comune.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.17.2

Dividi $(C) {(x + 2)}^{2}$ per $1$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + (C) {(x + 2)}^{2} + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.18

Riscrivi ${(x + 2)}^{2}$ come $(x + 2) (x + 2)$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C ((x + 2) (x + 2)) + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.19

Espandi $(x + 2) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.19.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C (x (x + 2) + 2 (x + 2)) + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.19.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.19.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.20

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.20.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.20.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.20.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.20.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.20.2

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C (x^{2} + 4 x + 4) + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.21

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + C (4 x) + C \cdot 4 + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.22

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.22.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + C \cdot 4 + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.22.2

Sposta $4$ alla sinistra di $C$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 \cdot C + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}{x - 2}$

Passaggio 1.8.23

Elimina il fattore comune di ${(x - 2)}^{2}$ e $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.23.1

Scomponi $x - 2$ da $(D) {(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + \frac{(x - 2) ((D) {(x + 2)}^{2} (x - 2))}{x - 2}$

Passaggio 1.8.23.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.23.2.1

Moltiplica per $1$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + \frac{(x - 2) ((D) {(x + 2)}^{2} (x - 2))}{(x - 2) \cdot 1}$

Passaggio 1.8.23.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + \frac{(x - 2) ((D) {(x + 2)}^{2} (x - 2))}{(x - 2) \cdot 1}$

Passaggio 1.8.23.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + \frac{(D) {(x + 2)}^{2} (x - 2)}{1}$

Passaggio 1.8.23.2.4

Dividi $(D) {(x + 2)}^{2} (x - 2)$ per $1$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + (D) {(x + 2)}^{2} (x - 2)$

Passaggio 1.8.24

Riscrivi ${(x + 2)}^{2}$ come $(x + 2) (x + 2)$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D ((x + 2) (x + 2)) (x - 2)$

Passaggio 1.8.25

Espandi $(x + 2) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.25.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x (x + 2) + 2 (x + 2)) (x - 2)$

Passaggio 1.8.25.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) (x - 2)$

Passaggio 1.8.25.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 2)$

Passaggio 1.8.26

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.26.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.26.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 2)$

Passaggio 1.8.26.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 2)$

Passaggio 1.8.26.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) (x - 2)$

Passaggio 1.8.26.2

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x^{2} + 4 x + 4) (x - 2)$

Passaggio 1.8.27

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + (D x^{2} + D (4 x) + D \cdot 4) (x - 2)$

Passaggio 1.8.28

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.28.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + (D x^{2} + 4 D x + D \cdot 4) (x - 2)$

Passaggio 1.8.28.2

Sposta $4$ alla sinistra di $D$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + (D x^{2} + 4 D x + 4 \cdot D) (x - 2)$

Passaggio 1.8.29

Espandi $(D x^{2} + 4 D x + 4 D) (x - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot - 2 + 4 D x \cdot x + 4 D x \cdot - 2 + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.30.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.30.1.1

Sposta $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot - 2 + 4 D x \cdot x + 4 D x \cdot - 2 + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.30.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot - 2 + 4 D x \cdot x + 4 D x \cdot - 2 + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{1 + 2} + D x^{2} \cdot - 2 + 4 D x \cdot x + 4 D x \cdot - 2 + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} + D x^{2} \cdot - 2 + 4 D x \cdot x + 4 D x \cdot - 2 + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $D x^{2}$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} - 2 \cdot (D x^{2}) + 4 D x \cdot x + 4 D x \cdot - 2 + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.30.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} - 2 D x^{2} + 4 D (x \cdot x) + 4 D x \cdot - 2 + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} - 2 D x^{2} + 4 D x^{2} + 4 D x \cdot - 2 + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} - 2 D x^{2} + 4 D x^{2} - 8 D x + 4 D x + 4 D \cdot - 2$

Passaggio 1.8.30.5

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} - 2 D x^{2} + 4 D x^{2} - 8 D x + 4 D x - 8 D$

Passaggio 1.8.31

Somma $- 2 D x^{2}$ e $4 D x^{2}$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} + 2 D x^{2} - 8 D x + 4 D x - 8 D$

Passaggio 1.8.32

Somma $- 8 D x$ e $4 D x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 A x + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 D x - 8 D$

Passaggio 1.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Sposta $A$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 D x - 8 D$

Passaggio 1.9.2

Riordina $B$ e $x^{3}$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + 4 A + B x^{3} - 2 B x^{2} - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 D x - 8 D$

Passaggio 1.9.3

Sposta $B$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + 4 A + B x^{3} - 2 x^{2} B - 4 B x + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 D x - 8 D$

Passaggio 1.9.4

Sposta $B$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + 4 A + B x^{3} - 2 x^{2} B - 4 x B + 8 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 D x - 8 D$

Passaggio 1.9.5

Sposta $4 C$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + 4 A + B x^{3} - 2 x^{2} B - 4 x B + 8 B + C x^{2} + 4 C x + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 D x + 4 C - 8 D$

Passaggio 1.9.6

Sposta $8 B$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + 4 A + B x^{3} - 2 x^{2} B - 4 x B + C x^{2} + 4 C x + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 D x + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 1.9.7

Sposta $4 A$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + B x^{3} - 2 x^{2} B - 4 x B + C x^{2} + 4 C x + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 D x + 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 1.9.8

Sposta $4 C x$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + B x^{3} - 2 x^{2} B - 4 x B + C x^{2} + D x^{3} + 2 D x^{2} + 4 C x - 4 D x + 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 1.9.9

Sposta $- 4 x B$ .

$x^{3} = A x^{2} - 4 x A + B x^{3} - 2 x^{2} B + C x^{2} + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 x B + 4 C x - 4 D x + 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 1.9.10

Sposta $- 4 x A$ .

$x^{3} = A x^{2} + B x^{3} - 2 x^{2} B + C x^{2} + D x^{3} + 2 D x^{2} - 4 x A - 4 x B + 4 C x - 4 D x + 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 1.9.11

Sposta $C x^{2}$ .

$x^{3} = A x^{2} + B x^{3} - 2 x^{2} B + D x^{3} + C x^{2} + 2 D x^{2} - 4 x A - 4 x B + 4 C x - 4 D x + 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 1.9.12

Sposta $- 2 x^{2} B$ .

$x^{3} = A x^{2} + B x^{3} + D x^{3} - 2 x^{2} B + C x^{2} + 2 D x^{2} - 4 x A - 4 x B + 4 C x - 4 D x + 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 1.9.13

Sposta $A x^{2}$ .

$x^{3} = B x^{3} + D x^{3} + A x^{2} - 2 x^{2} B + C x^{2} + 2 D x^{2} - 4 x A - 4 x B + 4 C x - 4 D x + 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{3}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$1 = B + D$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = A - 2 B + C + 2 D$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

Passaggio 2.4

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 2.5

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$1 = B + D$

$0 = A - 2 B + C + 2 D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$1 = B + D$

$0 = A - 2 B + C + 2 D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $B$ in $1 = B + D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $B + D = 1$ .

$B + D = 1$

$0 = A - 2 B + C + 2 D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $D$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = 1 - D$

$0 = A - 2 B + C + 2 D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$B = 1 - D$

$0 = A - 2 B + C + 2 D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $1 - D$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $0 = A - 2 B + C + 2 D$ con $1 - D$ .

$0 = A - 2 (1 - D) + C + 2 D$

$B = 1 - D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $A - 2 (1 - D) + C + 2 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = A - 2 \cdot 1 - 2 (- D) + C + 2 D$

$B = 1 - D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$0 = A - 2 - 2 (- D) + C + 2 D$

$B = 1 - D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$0 = A - 2 + 2 D + C + 2 D$

$B = 1 - D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$0 = A - 2 + 2 D + C + 2 D$

$B = 1 - D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $2 D$ e $2 D$ .

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $0 = - 4 A - 4 B + 4 C - 4 D$ con $1 - D$ .

$0 = - 4 A - 4 (1 - D) + 4 C - 4 D$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica $- 4 A - 4 (1 - D) + 4 C - 4 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = - 4 A - 4 \cdot 1 - 4 (- D) + 4 C - 4 D$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.4.1.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$0 = - 4 A - 4 - 4 (- D) + 4 C - 4 D$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.4.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$0 = - 4 A - 4 + 4 D + 4 C - 4 D$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 D + 4 C - 4 D$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.4.1.2

Combina i termini opposti in $- 4 A - 4 + 4 D + 4 C - 4 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.2.1

Sottrai $4 D$ da $4 D$ .

$0 = - 4 A - 4 + 4 C + 0$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.4.1.2.2

Somma $- 4 A - 4 + 4 C$ e $0$ .

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$

Passaggio 3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $0 = 4 A + 8 B + 4 C - 8 D$ con $1 - D$ .

$0 = 4 A + 8 (1 - D) + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Semplifica $4 A + 8 (1 - D) + 4 C - 8 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 4 A + 8 \cdot 1 + 8 (- D) + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

Passaggio 3.2.6.1.1.2

Moltiplica $8$ per $1$ .

$0 = 4 A + 8 + 8 (- D) + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

Passaggio 3.2.6.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$0 = 4 A + 8 - 8 D + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 - 8 D + 4 C - 8 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

Passaggio 3.2.6.1.2

Sottrai $8 D$ da $- 8 D$ .

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

$B = 1 - D$

Passaggio 3.3

Riordina $1$ e $- D$ .

$B = - D + 1$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = A - 2 + C + 4 D$

Passaggio 3.4

Risolvi per $A$ in $0 = A - 2 + C + 4 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'equazione come $A - 2 + C + 4 D = 0$ .

$A - 2 + C + 4 D = 0$

$B = - D + 1$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $A$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$A + C + 4 D = 2$

$B = - D + 1$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.4.2.2

Sottrai $C$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A + 4 D = 2 - C$

$B = - D + 1$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.4.2.3

Sottrai $4 D$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $2 - C - 4 D$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = 4 A + 8 + 4 C - 16 D$ con $2 - C - 4 D$ .

$0 = 4 (2 - C - 4 D) + 8 + 4 C - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica $4 (2 - C - 4 D) + 8 + 4 C - 16 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 4 \cdot 2 + 4 (- C) + 4 (- 4 D) + 8 + 4 C - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$0 = 8 + 4 (- C) + 4 (- 4 D) + 8 + 4 C - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$0 = 8 - 4 C + 4 (- 4 D) + 8 + 4 C - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$0 = 8 - 4 C - 16 D + 8 + 4 C - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = 8 - 4 C - 16 D + 8 + 4 C - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = 8 - 4 C - 16 D + 8 + 4 C - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $8 - 4 C - 16 D + 8 + 4 C - 16 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.1.1

Somma $- 4 C$ e $4 C$ .

$0 = 8 - 16 D + 8 + 0 - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.2.1.2.1.2

Somma $8 - 16 D + 8$ e $0$ .

$0 = 8 - 16 D + 8 - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = 8 - 16 D + 8 - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.2.1.2.2

Somma $8$ e $8$ .

$0 = - 16 D + 16 - 16 D$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.2.1.2.3

Sottrai $16 D$ da $- 16 D$ .

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 4 A - 4 + 4 C$

Passaggio 3.5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = - 4 A - 4 + 4 C$ con $2 - C - 4 D$ .

$0 = - 4 (2 - C - 4 D) - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.5.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Semplifica $- 4 (2 - C - 4 D) - 4 + 4 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = - 4 \cdot 2 - 4 (- C) - 4 (- 4 D) - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.5.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$0 = - 8 - 4 (- C) - 4 (- 4 D) - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.5.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$0 = - 8 + 4 C - 4 (- 4 D) - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.5.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$0 = - 8 + 4 C + 16 D - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 8 + 4 C + 16 D - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = - 8 + 4 C + 16 D - 4 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.5.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1.2.1

Sottrai $4$ da $- 8$ .

$0 = 4 C + 16 D - 12 + 4 C$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.5.4.1.2.2

Somma $4 C$ e $4 C$ .

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$0 = - 32 D + 16$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6

Risolvi per $D$ in $0 = - 32 D + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi l'equazione come $- 32 D + 16 = 0$ .

$- 32 D + 16 = 0$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6.2

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 32 D = - 16$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6.3

Dividi per $- 32$ ciascun termine in $- 32 D = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Dividi per $- 32$ ciascun termine in $- 32 D = - 16$ .

$\frac{- 32 D}{- 32} = \frac{- 16}{- 32}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 32 D}{- 32} = \frac{- 16}{- 32}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6.3.2.1.2

Dividi $D$ per $1$ .

$D = \frac{- 16}{- 32}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$D = \frac{- 16}{- 32}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$D = \frac{- 16}{- 32}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ e $- 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1.1

Scomponi $- 16$ da $- 16$ .

$D = \frac{- 16 \cdot 1}{- 32}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1.2.1

Scomponi $- 16$ da $- 32$ .

$D = \frac{- 16 \cdot 1}{- 16 \cdot 2}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$D = \frac{- 16 \cdot 1}{- 16 \cdot 2}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.6.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$D = \frac{1}{2}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$D = \frac{1}{2}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$D = \frac{1}{2}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$D = \frac{1}{2}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$D = \frac{1}{2}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$D = \frac{1}{2}$

$0 = 8 C + 16 D - 12$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ con $\frac{1}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $0 = 8 C + 16 D - 12$ con $\frac{1}{2}$ .

$0 = 8 C + 16 (\frac{1}{2}) - 12$

$D = \frac{1}{2}$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Semplifica $8 C + 16 (\frac{1}{2}) - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$0 = 8 C + 2 (8) (\frac{1}{2}) - 12$

$D = \frac{1}{2}$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$0 = 8 C + 2 \cdot (8 (\frac{1}{2})) - 12$

$D = \frac{1}{2}$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$0 = 8 C + 8 - 12$

$D = \frac{1}{2}$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 8 C + 8 - 12$

$D = \frac{1}{2}$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.2.1.2

Sottrai $12$ da $8$ .

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$A = 2 - C - 4 D$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $A = 2 - C - 4 D$ con $\frac{1}{2}$ .

$A = 2 - C - 4 (\frac{1}{2})$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1

Semplifica $2 - C - 4 (\frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$A = 2 - C + 2 (- 2) (\frac{1}{2})$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.4.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$A = 2 - C + 2 \cdot (- 2 (\frac{1}{2}))$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.4.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$A = 2 - C - 2$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

$A = 2 - C - 2$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.4.1.2

Combina i termini opposti in $2 - C - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.2.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$A = - C + 0$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.4.1.2.2

Somma $- C$ e $0$ .

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = - D + 1$

Passaggio 3.7.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $B = - D + 1$ con $\frac{1}{2}$ .

$B = - (\frac{1}{2}) + 1$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.6.1

Semplifica $- (\frac{1}{2}) + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.6.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$B = - \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.6.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$B = \frac{- 1 + 2}{2}$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.6.1.3

Somma $- 1$ e $2$ .

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$0 = 8 C - 4$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8

Risolvi per $C$ in $0 = 8 C - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Riscrivi l'equazione come $8 C - 4 = 0$ .

$8 C - 4 = 0$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 C = 4$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 C = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 C = 4$ .

$\frac{8 C}{8} = \frac{4}{8}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 C}{8} = \frac{4}{8}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.3.2.1.2

Dividi $C$ per $1$ .

$C = \frac{4}{8}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

$C = \frac{4}{8}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

$C = \frac{4}{8}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$C = \frac{4 (1)}{8}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$C = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$C = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.9

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $\frac{1}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $A = - C$ con $\frac{1}{2}$ .

$A = - (\frac{1}{2})$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Moltiplica $- 1$ per $\frac{1}{2}$ .

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{2}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{2}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.10

Elenca tutte le soluzioni.

$A = - \frac{1}{2}, C = \frac{1}{2}, B = \frac{1}{2}, D = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{D}{x - 2}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ , $C$ e $D$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{\frac{1}{2}}{x + 2} + \frac{\frac{1}{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{\frac{1}{2}}{x - 2}$