Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 3 & 0 & 5 \\ 2 & 7 & 3 \\ - 1 & 2 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $3 \times 3$ e la seconda matrice è $3 \times 3$ .

Passaggio 2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot - 1 & 1 \cdot 0 + 2 \cdot 7 + 3 \cdot 2 & 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot - 4 \\ 4 \cdot 3 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot - 1 & 4 \cdot 0 + 5 \cdot 7 + 6 \cdot 2 & 4 \cdot 5 + 5 \cdot 3 + 6 \cdot - 4 \\ 7 \cdot 3 + 8 \cdot 2 + 9 \cdot - 1 & 7 \cdot 0 + 8 \cdot 7 + 9 \cdot 2 & 7 \cdot 5 + 8 \cdot 3 + 9 \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} 4 & 20 & - 1 \\ 16 & 47 & 11 \\ 28 & 74 & 23 \end{array}]$