Algebra Esempi

$f (x) = {(x + 4)}^{4} (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Usa il teorema binomiale.

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 16 + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $16$ per $6$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.4

Moltiplica $4$ per $4^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.1

Sposta $4^{3}$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot 4 x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.4.2

Moltiplica $4^{3}$ per $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot 4^{1} x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3 + 1} x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.4.3

Somma $3$ e $1$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{4} x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.5

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.6

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.3

Espandi $(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256) (x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 1 + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 1 + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.1.2

Somma $4$ e $1$ .

$(x^{5} + x^{4} \cdot - 1 + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$(x^{5} - 1 \cdot x^{4} + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.3

Riscrivi $- 1 x^{4}$ come $- x^{4}$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.4

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.4.1

Sposta $x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 (x \cdot x^{3}) + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 (x^{1} x^{3}) + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{1 + 3} + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.4.3

Somma $1$ e $3$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.6.1

Sposta $x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 (x \cdot x^{2}) + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 (x^{1} x^{2}) + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{1 + 2} + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.7

Moltiplica $- 1$ per $96$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.8.1

Sposta $x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 (x \cdot x) + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.9

Moltiplica $- 1$ per $256$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256 x + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.1.10

Moltiplica $256$ per $- 1$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256 x + 256 x - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Combina i termini opposti in $x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256 x + 256 x - 256$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1

Somma $- 256 x$ e $256 x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} + 0 - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.2.1.2

Somma $x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2}$ e $0$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.2.2

Somma $- x^{4}$ e $16 x^{4}$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.2.3

Somma $- 16 x^{3}$ e $96 x^{3}$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4.2.4

Somma $- 96 x^{2}$ e $256 x^{2}$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5

Usa il teorema binomiale.

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3})$

Passaggio 1.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3})$

Passaggio 1.1.6.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3})$

Passaggio 1.1.6.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3})$

Passaggio 1.1.6.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8)$

Passaggio 1.1.7

Espandi $(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{5} x^{3} + x^{5} (6 x^{2}) + x^{5} (12 x) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.1

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5 + 3} + x^{5} (6 x^{2}) + x^{5} (12 x) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.1.2

Somma $5$ e $3$ .

$x^{8} + x^{5} (6 x^{2}) + x^{5} (12 x) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 6 x^{5} x^{2} + x^{5} (12 x) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.3

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 6 (x^{2} x^{5}) + x^{5} (12 x) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{2 + 5} + x^{5} (12 x) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.3.3

Somma $2$ e $5$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + x^{5} (12 x) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{5} x + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.5

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.5.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 (x \cdot x^{5}) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 (x^{1} x^{5}) + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{1 + 5} + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.5.3

Somma $1$ e $5$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + x^{5} \cdot 8 + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.6

Sposta $8$ alla sinistra di $x^{5}$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 \cdot x^{5} + 15 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.7

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.7.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 (x^{3} x^{4}) + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{3 + 4} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.7.3

Somma $3$ e $4$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 15 x^{4} (6 x^{2}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 15 \cdot 6 x^{4} x^{2} + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.9

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 15 \cdot 6 (x^{2} x^{4}) + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 15 \cdot 6 x^{2 + 4} + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.9.3

Somma $2$ e $4$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 15 \cdot 6 x^{6} + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.10

Moltiplica $15$ per $6$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 15 x^{4} (12 x) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 15 \cdot 12 x^{4} x + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.12

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.12.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 15 \cdot 12 (x \cdot x^{4}) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 15 \cdot 12 (x^{1} x^{4}) + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 15 \cdot 12 x^{1 + 4} + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.12.3

Somma $1$ e $4$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 15 \cdot 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.13

Moltiplica $15$ per $12$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 8 + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.14

Moltiplica $8$ per $15$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{3} x^{3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.15

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.15.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 (x^{3} x^{3}) + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{3 + 3} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.15.3

Somma $3$ e $3$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 80 x^{3} (6 x^{2}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 80 \cdot 6 x^{3} x^{2} + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.17

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.17.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 80 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.17.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 80 \cdot 6 x^{2 + 3} + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.17.3

Somma $2$ e $3$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 80 \cdot 6 x^{5} + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.18

Moltiplica $80$ per $6$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 80 x^{3} (12 x) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.19

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 80 \cdot 12 x^{3} x + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.20

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.20.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 80 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.20.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.20.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 80 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.20.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 80 \cdot 12 x^{1 + 3} + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.20.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 80 \cdot 12 x^{4} + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.21

Moltiplica $80$ per $12$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 80 x^{3} \cdot 8 + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.22

Moltiplica $8$ per $80$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{2} x^{3} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.23

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.23.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 (x^{3} x^{2}) + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.23.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{3 + 2} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.23.3

Somma $3$ e $2$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 160 x^{2} (6 x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.24

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 160 \cdot 6 x^{2} x^{2} + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.25

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.25.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 160 \cdot 6 (x^{2} x^{2}) + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.25.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 160 \cdot 6 x^{2 + 2} + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.25.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 160 \cdot 6 x^{4} + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.26

Moltiplica $160$ per $6$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 160 x^{2} (12 x) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.27

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 160 \cdot 12 x^{2} x + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.28

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.28.1

Sposta $x$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 160 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.28.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.1.28.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 160 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.28.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 160 \cdot 12 x^{1 + 2} + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.28.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 160 \cdot 12 x^{3} + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.29

Moltiplica $160$ per $12$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 160 x^{2} \cdot 8 - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.30

Moltiplica $8$ per $160$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 256 (6 x^{2}) - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.31

Moltiplica $6$ per $- 256$ .

$x^{8} + 6 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 15 x^{7} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 256 (12 x) - 256 \cdot 8$

Passaggio 1.1.8.1.32

Moltiplica $12$ per $- 256$ .

Passaggio 1.1.8.1.33

Moltiplica $- 256$ per $8$ .

Passaggio 1.1.8.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.8.2.1

Somma $6 x^{7}$ e $15 x^{7}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 12 x^{6} + 8 x^{5} + 90 x^{6} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.2

Somma $12 x^{6}$ e $90 x^{6}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 102 x^{6} + 8 x^{5} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 80 x^{6} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.3

Somma $102 x^{6}$ e $80 x^{6}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 8 x^{5} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.4

Somma $8 x^{5}$ e $180 x^{5}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 188 x^{5} + 120 x^{4} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.5

Somma $188 x^{5}$ e $480 x^{5}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 668 x^{5} + 120 x^{4} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.6

Somma $668 x^{5}$ e $160 x^{5}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 120 x^{4} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.7

Somma $120 x^{4}$ e $960 x^{4}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 1080 x^{4} + 640 x^{3} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.8

Somma $1080 x^{4}$ e $960 x^{4}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 2040 x^{4} + 640 x^{3} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.9

Somma $640 x^{3}$ e $1920 x^{3}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 2040 x^{4} + 2560 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.10

Sottrai $256 x^{3}$ da $2560 x^{3}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 2040 x^{4} + 2304 x^{3} + 1280 x^{2} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.1.8.2.11

Sottrai $1536 x^{2}$ da $1280 x^{2}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 2040 x^{4} + 2304 x^{3} - 256 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 1.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$8$

Passaggio 2

Poiché il grado è pari, le estremità della funzione saranno dirette nella stessa direzione.

Pari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa il teorema binomiale.

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 16 + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $16$ per $6$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $4$ per $4^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.4.1

Sposta $4^{3}$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot 4 x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.4.2

Moltiplica $4^{3}$ per $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.4.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot 4^{1} x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3 + 1} x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.4.3

Somma $3$ e $1$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{4} x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.5

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 4^{4}) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.6

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256) (x - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.3

Espandi $(x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256) (x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 1 + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 1 + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.1.2

Somma $4$ e $1$ .

$(x^{5} + x^{4} \cdot - 1 + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$(x^{5} - 1 \cdot x^{4} + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.3

Riscrivi $- 1 x^{4}$ come $- x^{4}$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{3} x + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.4

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.4.1

Sposta $x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 (x \cdot x^{3}) + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 (x^{1} x^{3}) + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{1 + 3} + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.4.3

Somma $1$ e $3$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} + 16 x^{3} \cdot - 1 + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} x + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.6.1

Sposta $x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 (x \cdot x^{2}) + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 (x^{1} x^{2}) + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{1 + 2} + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} + 96 x^{2} \cdot - 1 + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.7

Moltiplica $- 1$ per $96$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x \cdot x + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.8.1

Sposta $x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 (x \cdot x) + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} + 256 x \cdot - 1 + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.9

Moltiplica $- 1$ per $256$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256 x + 256 x + 256 \cdot - 1) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.1.10

Moltiplica $256$ per $- 1$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256 x + 256 x - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1

Combina i termini opposti in $x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256 x + 256 x - 256$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1.1

Somma $- 256 x$ e $256 x$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} + 0 - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.2.1.2

Somma $x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2}$ e $0$ .

$(x^{5} - x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.2.2

Somma $- x^{4}$ e $16 x^{4}$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.2.3

Somma $- 16 x^{3}$ e $96 x^{3}$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} - 96 x^{2} + 256 x^{2} - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4.2.4

Somma $- 96 x^{2}$ e $256 x^{2}$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) {(x + 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5

Usa il teorema binomiale.

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3})$

Passaggio 3.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3})$

Passaggio 3.1.6.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3})$

Passaggio 3.1.6.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3})$

Passaggio 3.1.6.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8)$

Passaggio 3.1.7

Espandi $(x^{5} + 15 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} - 256) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

Passaggio 3.1.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.1

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.1.2

Somma $5$ e $3$ .

Passaggio 3.1.8.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.8.1.3

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.3.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.8.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.3.3

Somma $2$ e $5$ .

Passaggio 3.1.8.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.8.1.5

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.5.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.8.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.8.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.5.3

Somma $1$ e $5$ .

Passaggio 3.1.8.1.6

Sposta $8$ alla sinistra di $x^{5}$ .

Passaggio 3.1.8.1.7

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.7.1

Sposta $x^{3}$ .

Passaggio 3.1.8.1.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.7.3

Somma $3$ e $4$ .

Passaggio 3.1.8.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.8.1.9

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.8.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.9.3

Somma $2$ e $4$ .

Passaggio 3.1.8.1.10

Moltiplica $15$ per $6$ .

Passaggio 3.1.8.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.8.1.12

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.12.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.8.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.8.1.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.12.3

Somma $1$ e $4$ .

Passaggio 3.1.8.1.13

Moltiplica $15$ per $12$ .

Passaggio 3.1.8.1.14

Moltiplica $8$ per $15$ .

Passaggio 3.1.8.1.15

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.15.1

Sposta $x^{3}$ .

Passaggio 3.1.8.1.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.15.3

Somma $3$ e $3$ .

Passaggio 3.1.8.1.16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.8.1.17

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.17.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.8.1.17.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.17.3

Somma $2$ e $3$ .

Passaggio 3.1.8.1.18

Moltiplica $80$ per $6$ .

Passaggio 3.1.8.1.19

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.8.1.20

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.20.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.8.1.20.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.20.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.8.1.20.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.20.3

Somma $1$ e $3$ .

Passaggio 3.1.8.1.21

Moltiplica $80$ per $12$ .

Passaggio 3.1.8.1.22

Moltiplica $8$ per $80$ .

Passaggio 3.1.8.1.23

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.23.1

Sposta $x^{3}$ .

Passaggio 3.1.8.1.23.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.23.3

Somma $3$ e $2$ .

Passaggio 3.1.8.1.24

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.8.1.25

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.25.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.8.1.25.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.25.3

Somma $2$ e $2$ .

Passaggio 3.1.8.1.26

Moltiplica $160$ per $6$ .

Passaggio 3.1.8.1.27

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.8.1.28

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.28.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.8.1.28.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.28.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.8.1.28.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.8.1.28.3

Somma $1$ e $2$ .

Passaggio 3.1.8.1.29

Moltiplica $160$ per $12$ .

Passaggio 3.1.8.1.30

Moltiplica $8$ per $160$ .

Passaggio 3.1.8.1.31

Moltiplica $6$ per $- 256$ .

Passaggio 3.1.8.1.32

Moltiplica $12$ per $- 256$ .

Passaggio 3.1.8.1.33

Moltiplica $- 256$ per $8$ .

Passaggio 3.1.8.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.2.1

Somma $6 x^{7}$ e $15 x^{7}$ .

Passaggio 3.1.8.2.2

Somma $12 x^{6}$ e $90 x^{6}$ .

Passaggio 3.1.8.2.3

Somma $102 x^{6}$ e $80 x^{6}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 8 x^{5} + 180 x^{5} + 120 x^{4} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.1.8.2.4

Somma $8 x^{5}$ e $180 x^{5}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 188 x^{5} + 120 x^{4} + 480 x^{5} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.1.8.2.5

Somma $188 x^{5}$ e $480 x^{5}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 668 x^{5} + 120 x^{4} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 160 x^{5} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.1.8.2.6

Somma $668 x^{5}$ e $160 x^{5}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 120 x^{4} + 960 x^{4} + 640 x^{3} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.1.8.2.7

Somma $120 x^{4}$ e $960 x^{4}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 1080 x^{4} + 640 x^{3} + 960 x^{4} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.1.8.2.8

Somma $1080 x^{4}$ e $960 x^{4}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 2040 x^{4} + 640 x^{3} + 1920 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.1.8.2.9

Somma $640 x^{3}$ e $1920 x^{3}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 2040 x^{4} + 2560 x^{3} + 1280 x^{2} - 256 x^{3} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.1.8.2.10

Sottrai $256 x^{3}$ da $2560 x^{3}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 2040 x^{4} + 2304 x^{3} + 1280 x^{2} - 1536 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.1.8.2.11

Sottrai $1536 x^{2}$ da $1280 x^{2}$ .

$x^{8} + 21 x^{7} + 182 x^{6} + 828 x^{5} + 2040 x^{4} + 2304 x^{3} - 256 x^{2} - 3072 x - 2048$

Passaggio 3.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$x^{8}$

Passaggio 3.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$1$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivo è positivo, il grafico sale verso destra.

Positivo

Passaggio 5

Utilizza il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Sale verso sinistra e sale verso destra

Passaggio 7