Algebra Esempi

$\frac{9}{10}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{9}{20}$

Passaggio 1

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $- \frac{3}{20}$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = - \frac{3}{20}$

Passaggio 2

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = \frac{9}{10}$ e $d = - \frac{3}{20}$ .

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{3}{20} (n - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{3}{20} n - \frac{3}{20} \cdot - 1$

Passaggio 4.2

$n$ e $\frac{3}{20}$ .

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{n \cdot 3}{20} - \frac{3}{20} \cdot - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- \frac{3}{20} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{n \cdot 3}{20} + 1 (\frac{3}{20})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\frac{3}{20}$ per $1$ .

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{n \cdot 3}{20} + \frac{3}{20}$

Passaggio 4.4

Sposta $3$ alla sinistra di $n$ .

$a_{n} = \frac{9}{10} - \frac{3 n}{20} + \frac{3}{20}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{9}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{20}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{9}{10}$ per $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{3}{20}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{9 \cdot 2}{20} + \frac{3}{20}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{9 \cdot 2 + 3}{20}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{18 + 3}{20}$

Passaggio 8.2

Somma $18$ e $3$ .

$a_{n} = - \frac{3 n}{20} + \frac{21}{20}$

Passaggio 9

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{5} = - \frac{3 (5)}{20} + \frac{21}{20}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{5} = \frac{- 3 \cdot 5 + 21}{20}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$a_{5} = \frac{- 15 + 21}{20}$

Passaggio 11.2

Somma $- 15$ e $21$ .

$a_{5} = \frac{6}{20}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $6$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$a_{5} = \frac{2 (3)}{20}$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$a_{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10}$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{5} = \frac{3}{10}$