Algebra Esempi

$233$ , $280 = 5 {(6)}^{\frac{1}{3} x + 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ .

$5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ .

$\frac{5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2}}{5} = \frac{280}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2}}{5} = \frac{280}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $6^{\frac{1}{3} x + 2}$ per $1$ .

$6^{\frac{1}{3} x + 2} = \frac{280}{5}$

Passaggio 2.2.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$6^{\frac{x}{3} + 2} = \frac{280}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $280$ per $5$ .

$6^{\frac{x}{3} + 2} = 56$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (6^{\frac{x}{3} + 2}) = \ln (56)$

Passaggio 4

Espandi $\ln (6^{\frac{x}{3} + 2})$ spostando $\frac{x}{3} + 2$ fuori dal logaritmo.

$(\frac{x}{3} + 2) \ln (6) = \ln (56)$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1

Semplifica $(\frac{x}{3} + 2) \ln (6)$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} \ln (6) + 2 \ln (6) = \ln (56)$

Passaggio 5.1.2

$\frac{x}{3}$ e $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{3} + 2 \ln (6) = \ln (56)$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\frac{x \ln (6)}{3} + 2 \ln (6) - \ln (56) = 0$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 7.1

Sottrai $2 \ln (6)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x \ln (6)}{3} - \ln (56) = - 2 \ln (6)$

Passaggio 7.2

Somma $\ln (56)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x \ln (6)}{3} = - 2 \ln (6) + \ln (56)$

Passaggio 8

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{x \ln (6)}{3} = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

Passaggio 9

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{x \ln (6)}{3} = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

Passaggio 9.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \ln (6) = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 9.2.1

Semplifica $3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \ln (6) = 3 (- 2 \ln (6)) + 3 \ln (56)$

Passaggio 9.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$

Passaggio 10

Dividi per $\ln (6)$ ciascun termine in $x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$ e semplifica.

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Passaggio 10.1

Dividi per $\ln (6)$ ciascun termine in $x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Passaggio 10.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Passaggio 10.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Passaggio 10.3.1.2

Dividi $- 6$ per $1$ .

$x = - 6 + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

Passaggio 11

Sostituisci la variabile $x$ con $- 6 + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$ nell'espressione.

$233$