Algebra Esempi

$\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ , $3 x + 7 y = - 7$

Passaggio 1

Moltiplica per $7$ ciascun termine in $\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{15}{7} x + 5 y = - 5$ per $7$ .

$\frac{15}{7} x \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

$\frac{15}{7}$ e $x$ .

$\frac{15 x}{7} \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{7} \cdot 7 + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Passaggio 1.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$15 x + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 5 y \cdot 7 = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $7$ per $5$ .

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 5 \cdot 7$

$3 x + 7 y = - 7$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

$15 x + 35 y = - 35$

$3 x + 7 y = - 7$

Passaggio 2

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$15 x + 35 y = - 35$

$(- 5) \cdot (3 x + 7 y) = (- 5) (- 7)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $(- 5) \cdot (3 x + 7 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 x + 35 y = - 35$

$- 5 (3 x) - 5 (7 y) = (- 5) (- 7)$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 5 (7 y) = (- 5) (- 7)$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = (- 5) (- 7)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 7$ .

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

$15 x + 35 y = - 35$

$- 15 x - 35 y = 35$

Passaggio 4

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

Passaggio 5

Poiché $0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 6

Risolvi una delle equazioni per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $15 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$35 y = - 35 - 15 x$

Passaggio 6.2

Dividi per $35$ ciascun termine in $35 y = - 35 - 15 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $35$ ciascun termine in $35 y = - 35 - 15 x$ .

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 35}{35} + \frac{- 15 x}{35}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Dividi $- 35$ per $35$ .

$y = - 1 + \frac{- 15 x}{35}$

Passaggio 6.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 15$ e $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 15 x$ .

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{35}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.2.1

Scomponi $5$ da $35$ .

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{5 (7)}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 + \frac{5 (- 3 x)}{5 \cdot 7}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{7}$

Passaggio 6.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 1 - \frac{3 x}{7}$

Passaggio 7

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono $y = - 1 - \frac{3 x}{7}$ vera.

$(x, - 1 - \frac{3 x}{7})$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(x, - 1 - \frac{3 x}{7})$

Forma dell'equazione:

$x = x, y = - 1 - \frac{3 x}{7}$

Passaggio 9

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$3$	$5$
								$0$	$=$			$0$