Algebra Esempi

$6 = 2 (\frac{22}{7}) \sqrt{\frac{L}{32}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 (\frac{22}{7}) \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ .

$2 (\frac{22}{7}) \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

Passaggio 2

Moltiplica $2 (\frac{22}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$2$ e $\frac{22}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 22}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $22$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

Passaggio 3

Moltiplica per $\frac{7}{44}$ ciascun termine in $\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ per $\frac{7}{44}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $\frac{L}{32}$ come ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $L$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $32$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{L}{2}}$ come $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.8

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.8.1

Scomponi $4$ da $44$ .

$\frac{4 (11)}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.8.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica $\frac{11}{7}$ per $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{7 \cdot 2} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.10

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.11

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.11.1

Scomponi $11$ da $11 \sqrt{L \cdot 2}$ .

$\frac{11 (\sqrt{L \cdot 2})}{14} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.11.2

Scomponi $11$ da $44$ .

$\frac{11 (\sqrt{L \cdot 2})}{14} \cdot \frac{7}{11 (4)} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.11.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{11 \cdot 4} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.11.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.12

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.12.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{7 (2)} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.12.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{7 \cdot 2} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.12.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} \cdot \frac{1}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.13

Moltiplica $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2 \cdot 4} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.14

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.14.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.2.14.2

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 6 (\frac{7}{44})$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 (3) \frac{7}{44}$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $2$ da $44$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 \cdot 22}$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 \cdot 22}$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 3 (\frac{7}{22})$

Passaggio 3.3.2

$3$ e $\frac{7}{22}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{3 \cdot 7}{22}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{21}{22}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = \frac{21}{22} \cdot 8$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = \frac{21}{22} \cdot 8$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{22} \cdot 8$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{21}{22} \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 (11)} \cdot 8$

Passaggio 5.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot 4)$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot 4)$

Passaggio 5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{11} \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.2

$\frac{21}{11}$ e $4$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21 \cdot 4}{11}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $21$ per $4$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{84}{11}$

Passaggio 6

Risolvi per $L$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 L}$ come ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 L)}^{1} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Semplifica.

$2 L = {(\frac{84}{11})}^{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Semplifica ${(\frac{84}{11})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{84}{11}$ .

$2 L = \frac{84^{2}}{11^{2}}$

Passaggio 6.2.3.1.2

Eleva $84$ alla potenza di $2$ .

$2 L = \frac{7056}{11^{2}}$

Passaggio 6.2.3.1.3

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$2 L = \frac{7056}{121}$

Passaggio 6.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 L = \frac{7056}{121}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 L = \frac{7056}{121}$ .

$\frac{2 L}{2} = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 L}{2} = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $L$ per $1$ .

$L = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$L = \frac{7056}{121} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $7056$ .

$L = \frac{2 (3528)}{121} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$L = \frac{2 \cdot 3528}{121} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$L = \frac{3528}{121}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$L = \frac{3528}{121}$

Forma decimale:

$L = 29.15702479 \dots$

Forma numero misto:

$L = 29 \frac{19}{121}$