Algebra Esempi

$\frac{2}{15}$ , $\frac{4}{15}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{8}{15}$

Passaggio 1

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $\frac{2}{15}$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = \frac{2}{15}$

Passaggio 2

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = \frac{2}{15}$ e $d = \frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{2}{15} + \frac{2}{15} (n - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = \frac{2}{15} + \frac{2}{15} n + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Passaggio 4.2

$\frac{2}{15}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{2}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{2}{15} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

$\frac{2}{15}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{2}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2 \cdot - 1}{15}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$a_{n} = \frac{2}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{- 2}{15}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = \frac{2}{15} + \frac{2 n}{15} - \frac{2}{15}$

Passaggio 5

Combina i termini opposti in $\frac{2}{15} + \frac{2 n}{15} - \frac{2}{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = \frac{2 n}{15} + \frac{2 - 2}{15}$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{15} + \frac{0}{15}$

Passaggio 5.3

Dividi $0$ per $15$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{15} + 0$

Passaggio 5.4

Somma $\frac{2 n}{15}$ e $0$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{15}$

Passaggio 6

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{5} = \frac{2 (5)}{15}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $5$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $5$ da $2 (5)$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot 2}{15}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{5} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{5} = \frac{2}{3}$