Algebra Esempi

$(\sqrt{2}, \frac{3 π}{2})$

Passaggio 1

Usa le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci i valori noti di $r = \sqrt{2}$ e $θ = \frac{3 π}{2}$ nelle formule.

$x = (\sqrt{2}) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (\sqrt{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = \sqrt{2} \cos (\frac{π}{2})$

$y = (\sqrt{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$x = \sqrt{2} \cdot 0$

$y = (\sqrt{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $0$ .

$x = 0$

$y = (\sqrt{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = 0$

$y = \sqrt{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$x = 0$

$y = \sqrt{2} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 0$

$y = \sqrt{2} \cdot - 1$

Passaggio 9

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$x = 0$

$y = - 1 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 10

Riscrivi $- 1 \sqrt{2}$ come $- \sqrt{2}$ .

$x = 0$

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 11

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(\sqrt{2}, \frac{3 π}{2})$ è $(0, - \sqrt{2})$ .

$(0, - \sqrt{2})$