Algebra Esempi

$2.2 = 2 \cdot 3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$ .

$2 \cdot (3.14 \sqrt{\frac{L}{32}}) = 2.2$

Passaggio 2

Moltiplica $3.14$ per $2$ .

$6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$

Passaggio 3

Dividi per $6.28$ ciascun termine in $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $6.28$ ciascun termine in $6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 2.2$ .

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $6.28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6.28 \cdot \sqrt{\frac{L}{32}}}{6.28} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\sqrt{\frac{L}{32}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $\frac{L}{32}$ come ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $L$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $32$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.2.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{L}{2}}$ come $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.6.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

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Passaggio 3.2.8.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.8.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.2.9

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{2.2}{6.28}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $2.2$ per $6.28$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 0.35031847$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = 0.35031847 \cdot 8$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{2 L} = 0.35031847 \cdot 8$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $0.35031847$ per $8$ .

$\sqrt{2 L} = 2.80254777$

Passaggio 6

Risolvi per $L$ .

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Passaggio 6.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {2.80254777}^{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 L}$ come ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {2.80254777}^{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {2.80254777}^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 L)}^{1} = {2.80254777}^{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Semplifica.

$2 L = {2.80254777}^{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Eleva $2.80254777$ alla potenza di $2$ .

$2 L = 7.854274$

Passaggio 6.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 L = 7.854274$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 L = 7.854274$ .

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 L}{2} = \frac{7.854274}{2}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $L$ per $1$ .

$L = \frac{7.854274}{2}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $7.854274$ per $2$ .

$L = 3.927137$