Algebra Esempi

$(a x + b y) (c x - d y)$ , $a d = b c$ , $a c = 18$ , $b d = 50$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $a d$ con $b c$ nell'espressione.

$(a x + b y) (c x - d y)$

Passaggio 2

Espandi $(a x + b y) (c x - d y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a x (c x - d y) + b y (c x - d y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x - d y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $x$ .

$a (x \cdot x) c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$a x^{2} c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x^{2} c - a x d y + b y (c x) + b y (- d y)$

Passaggio 3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y (d y)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b (y \cdot y) d$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y^{2} d$