Algebra Esempi

$f (x) = 8 x^{3} (4 - x) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(8 x^{3} \cdot 4 + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$(32 x^{3} + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{3} x) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.1.1

Sposta $x$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1.1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1.1.1.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{1 + 3}) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1.1.1.3.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1.1.1.3.2

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 1.1.2

Usa il teorema binomiale.

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) ({(7 x)}^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (7^{4} x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.2

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.3

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (7^{3} x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.4

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (343 x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.5

Moltiplica $343$ per $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 1372 x^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.6

Moltiplica $- 6$ per $1372$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.7

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (7^{2} x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.8

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (49 x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.9

Moltiplica $49$ per $6$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.10

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} \cdot 36 + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.11

Moltiplica $36$ per $294$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.12

Moltiplica $7$ per $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.13

Eleva $- 6$ alla potenza di $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x \cdot - 216 + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.14

Moltiplica $- 216$ per $28$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 1.1.3.15

Eleva $- 6$ alla potenza di $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$

Passaggio 1.1.4

Espandi $(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$32 x^{3} (2401 x^{4}) + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$32 \cdot 2401 x^{3} x^{4} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.2.1

Sposta $x^{4}$ .

$32 \cdot 2401 (x^{4} x^{3}) + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$32 \cdot 2401 x^{4 + 3} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.2.3

Somma $4$ e $3$ .

$32 \cdot 2401 x^{7} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.3

Moltiplica $32$ per $2401$ .

$76832 x^{7} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.5.1

Sposta $x^{3}$ .

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 (x^{3} x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{3 + 3} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.5.3

Somma $3$ e $3$ .

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{6} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.6

Moltiplica $32$ per $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{3} x^{2} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.8

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 (x^{2} x^{3}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{2 + 3} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.8.3

Somma $2$ e $3$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{5} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.9

Moltiplica $32$ per $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{3} x + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.11

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.11.1

Sposta $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 (x \cdot x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 (x^{1} x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{1 + 3} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.11.3

Somma $1$ e $3$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.12

Moltiplica $32$ per $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.13

Moltiplica $1296$ per $32$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.14

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.15

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.15.1

Sposta $x^{4}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4 + 4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.15.3

Somma $4$ e $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.16

Moltiplica $- 8$ per $2401$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.17

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{4} x^{3} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.18

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.18.1

Sposta $x^{3}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 (x^{3} x^{4}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.18.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{3 + 4} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.18.3

Somma $3$ e $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.19

Moltiplica $- 8$ per $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.20

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{4} x^{2} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.21

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.21.1

Sposta $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 (x^{2} x^{4}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.21.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{2 + 4} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.21.3

Somma $2$ e $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.22

Moltiplica $- 8$ per $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.23

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{4} x - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.24

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.24.1

Sposta $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x \cdot x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.24.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.24.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x^{1} x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.24.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{1 + 4} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.24.3

Somma $1$ e $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.25

Moltiplica $- 8$ per $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 1.1.5.1.26

Moltiplica $1296$ per $- 8$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Passaggio 1.1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Somma $76832 x^{7}$ e $65856 x^{7}$ .

$142688 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Passaggio 1.1.5.2.2

Sottrai $84672 x^{6}$ da $- 263424 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Passaggio 1.1.5.2.3

Somma $338688 x^{5}$ e $48384 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 10368 x^{4}$

Passaggio 1.1.5.2.4

Sottrai $10368 x^{4}$ da $- 193536 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8}$

Passaggio 1.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$8$

Passaggio 2

Poiché il grado è pari, le estremità della funzione saranno dirette nella stessa direzione.

Pari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(8 x^{3} \cdot 4 + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$(32 x^{3} + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{3} x) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 3.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1.1

Sposta $x$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 3.1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 3.1.1.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{1 + 3}) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 3.1.1.3.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

Passaggio 3.1.2

Usa il teorema binomiale.

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) ({(7 x)}^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (7^{4} x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.2

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.3

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (7^{3} x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.4

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (343 x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.5

Moltiplica $343$ per $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 1372 x^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.6

Moltiplica $- 6$ per $1372$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.7

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (7^{2} x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.8

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (49 x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.9

Moltiplica $49$ per $6$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.10

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} \cdot 36 + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.11

Moltiplica $36$ per $294$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.12

Moltiplica $7$ per $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.13

Eleva $- 6$ alla potenza di $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x \cdot - 216 + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.14

Moltiplica $- 216$ per $28$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + {(- 6)}^{4})$

Passaggio 3.1.3.15

Eleva $- 6$ alla potenza di $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$

Passaggio 3.1.4

Espandi $(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

Passaggio 3.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.5.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.2.1

Sposta $x^{4}$ .

Passaggio 3.1.5.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.5.1.2.3

Somma $4$ e $3$ .

Passaggio 3.1.5.1.3

Moltiplica $32$ per $2401$ .

Passaggio 3.1.5.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.5.1.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.5.1

Sposta $x^{3}$ .

Passaggio 3.1.5.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.5.1.5.3

Somma $3$ e $3$ .

Passaggio 3.1.5.1.6

Moltiplica $32$ per $- 8232$ .

Passaggio 3.1.5.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.5.1.8

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.8.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.5.1.8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.5.1.8.3

Somma $2$ e $3$ .

Passaggio 3.1.5.1.9

Moltiplica $32$ per $10584$ .

Passaggio 3.1.5.1.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.5.1.11

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.11.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.5.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.5.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.5.1.11.3

Somma $1$ e $3$ .

Passaggio 3.1.5.1.12

Moltiplica $32$ per $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.13

Moltiplica $1296$ per $32$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.14

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.15

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.15.1

Sposta $x^{4}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.15.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4 + 4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.15.3

Somma $4$ e $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.16

Moltiplica $- 8$ per $2401$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.17

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{4} x^{3} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.18

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.18.1

Sposta $x^{3}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 (x^{3} x^{4}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.18.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{3 + 4} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.18.3

Somma $3$ e $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.19

Moltiplica $- 8$ per $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.20

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{4} x^{2} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.21

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.21.1

Sposta $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 (x^{2} x^{4}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.21.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{2 + 4} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.21.3

Somma $2$ e $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.22

Moltiplica $- 8$ per $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.23

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{4} x - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.24

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.24.1

Sposta $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x \cdot x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.24.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.24.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x^{1} x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.24.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{1 + 4} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.24.3

Somma $1$ e $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.25

Moltiplica $- 8$ per $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.5.1.26

Moltiplica $1296$ per $- 8$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Passaggio 3.1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.1

Somma $76832 x^{7}$ e $65856 x^{7}$ .

$142688 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Passaggio 3.1.5.2.2

Sottrai $84672 x^{6}$ da $- 263424 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Passaggio 3.1.5.2.3

Somma $338688 x^{5}$ e $48384 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 10368 x^{4}$

Passaggio 3.1.5.2.4

Sottrai $10368 x^{4}$ da $- 193536 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8}$

Passaggio 3.1.5.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.5.1

Sposta $41472 x^{3}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} - 19208 x^{8} + 41472 x^{3}$

Passaggio 3.1.5.2.5.2

Sposta $- 203904 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 19208 x^{8} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

Passaggio 3.1.5.2.5.3

Sposta $387072 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} - 19208 x^{8} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

Passaggio 3.1.5.2.5.4

Sposta $- 348096 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 19208 x^{8} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

Passaggio 3.1.5.2.5.5

Riordina $142688 x^{7}$ e $- 19208 x^{8}$ .

$- 19208 x^{8} + 142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

Passaggio 3.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 19208 x^{8}$

Passaggio 3.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$- 19208$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivoè negativo, il grafico scende verso destra.

Negativo

Passaggio 5

Utilizza il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Scende verso sinistra e verso destra

Passaggio 7