Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 16 x + 64}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 16 x + 8^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{{(x + 8)}^{2}}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}$

Passaggio 2.2

Scomponi ${(x + 8)}^{2}$ da ${(x + 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{2} ((x + 8) \sqrt{x + 8})}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x + 8)}^{2} \cdot 1}{{(x + 8)}^{2} ((x + 8) \sqrt{x + 8})}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(x + 8) \sqrt{x + 8}}$