Algebra Esempi

$(9 c^{4} + 6 c^{3} - c^{2}) \div 3 c^{2}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 c^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 c^{2}$ .

$3 c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 c^{4} + 0 + 0$

$3 c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$0$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$0$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 c^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 c^{2}$ .

$3 c^{2}$

$2 c$

$3 c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$0$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 c^{2}$

$2 c$

$3 c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$0$

$9 c^{4}$

$0$

$6 c^{3}$

$c^{2}$

$0 c$

$6 c^{3}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 c^{3} + 0 + 0$

						$3 c^{2}$	+	$2 c$
$3 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$9 c^{4}$	+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$
					-	$9 c^{4}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$
							-	$6 c^{3}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$3 c^{2}$	+	$2 c$
$3 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$9 c^{4}$	+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$
					-	$9 c^{4}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$
							-	$6 c^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$c^{2}$	+	$0$

Passaggio 11

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$3 c^{2}$	+	$2 c$
$3 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$9 c^{4}$	+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$
					-	$9 c^{4}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$
							-	$6 c^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$c^{2}$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- c^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 c^{2}$ .

						$3 c^{2}$	+	$2 c$	-	$\frac{1}{3}$
$3 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$9 c^{4}$	+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$
					-	$9 c^{4}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$
							-	$6 c^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$c^{2}$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$3 c^{2}$	+	$2 c$	-	$\frac{1}{3}$
$3 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$9 c^{4}$	+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$
					-	$9 c^{4}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$
							-	$6 c^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$c^{2}$	+	$0$	+	$0$
									-	$c^{2}$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- c^{2} + 0 + 0$

						$3 c^{2}$	+	$2 c$	-	$\frac{1}{3}$
$3 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$9 c^{4}$	+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$
					-	$9 c^{4}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$
							-	$6 c^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$c^{2}$	+	$0$	+	$0$
									+	$c^{2}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$3 c^{2}$	+	$2 c$	-	$\frac{1}{3}$
$3 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$9 c^{4}$	+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$
					-	$9 c^{4}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 c^{3}$	-	$c^{2}$	+	$0 c$
							-	$6 c^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$c^{2}$	+	$0$	+	$0$
									+	$c^{2}$	-	$0$	-	$0$
														$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$3 c^{2} + 2 c - \frac{1}{3}$