Algebra Esempi

$(- 20 m^{9} - 4 m^{8} - 14 m^{7}) \div 2 m^{5}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 20 m^{9}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{5}$ .

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 20 m^{9} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$10 m^{4}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 m^{8}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{5}$ .

$10 m^{4}$

$2 m^{3}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$10 m^{4}$

$2 m^{3}$

$2 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$14 m^{7}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 m^{8} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 14 m^{7}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{5}$ .

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 14 m^{7} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$14 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$14 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																										$0$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

											-	$10 m^{4}$	-	$2 m^{3}$	-	$7 m^{2}$
$2 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$20 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											+	$20 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$4 m^{8}$	-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
													+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$14 m^{7}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$14 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																										$0$	+	$0 m$	+	$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 10 m^{4} - 2 m^{3} - 7 m^{2}$