Algebra Esempi

$16 x^{4} - 625$

Passaggio 1

Riscrivi $16 x^{4}$ come ${(4 x^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - 625$

Passaggio 2

Riscrivi $625$ come $25^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - 25^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = 4 x^{2}$ e $i = 25$ .

$(4 x^{2} + 25) (4 x^{2} - 25)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + 25) ({(2 x)}^{2} - 25)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$(4 x^{2} + 25) ({(2 x)}^{2} - 5^{2})$

Passaggio 4.3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = 2 x$ e $i = 5$ .

$(4 x^{2} + 25) ((2 x + 5) (2 x - 5))$

Passaggio 4.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(4 x^{2} + 25) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Passaggio 5

Moltiplica la costante nel polinomio $4 x^{2} + 25$ per $- i^{2}$ dove $i^{2}$ è uguale a $- 1$ .

$(4 x^{2} - 25 i^{2}) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Passaggio 6

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$({(2 x)}^{2} - 25 i^{2}) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Passaggio 7

Riscrivi $25 i^{2}$ come ${(5 i)}^{2}$ .

$({(2 x)}^{2} - {(5 i)}^{2}) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Passaggio 8

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = 2 x$ e $i = 5 i$ .

$(2 x + 5 i) (2 x - (5 i)) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$(2 x + 5 i) (2 x - 5 i) (2 x + 5) (2 x - 5)$