Algebra Esempi

$(- 12 x^{3} y^{4} + 6 x^{2} y^{2}) \div 6 x^{2} y^{2}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 12 y^{4} x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x^{2} y^{2}$ .

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 12 y^{4} x^{3} + 0 + 0$

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 y^{2} x$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{2} y^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x^{2} y^{2}$ .

$2 y^{2} x$

$1$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 y^{2} x$

$1$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$6 x^{2} y^{2}$

$0 x$

$0$

$12 y^{4} x^{3}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

$6 x^{2} y^{2}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{2} y^{2} + 0 + 0$

					-	$2 y^{2} x$	+	$1$
$6 x^{2} y^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$12 y^{4} x^{3}$	+	$6 x^{2} y^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$12 y^{4} x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{2} y^{2}$	+	$0$	+	$0$
							-	$6 x^{2} y^{2}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					-	$2 y^{2} x$	+	$1$
$6 x^{2} y^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$12 y^{4} x^{3}$	+	$6 x^{2} y^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$12 y^{4} x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$6 x^{2} y^{2}$	+	$0$	+	$0$
							-	$6 x^{2} y^{2}$	-	$0$	-	$0$
												$0$

Passaggio 11

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 2 y^{2} x + 1$