Algebra Esempi

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

Rimuovi le parentesi.

Supponi che ${\displaystyle y=\log \left(x\right)}$ sia ${\displaystyle f\left(x\right)=\log \left(x\right)}$ e ${\displaystyle y=\log \left(2x\right)+3}$ sia ${\displaystyle g\left(x\right)=\log \left(2x\right)+3}$.

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

La trasformazione descritta è da ${\displaystyle f\left(x\right)=\log \left(x\right)}$ a ${\displaystyle g\left(x\right)=\log \left(2x\right)+3}$.

Si può trovare la trasformazione dalla prima alla seconda equazione trovando ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ e ${\displaystyle d}$ per ${\displaystyle g\left(x\right)=\log \left(2x\right)+3}$.

Trova ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ e ${\displaystyle d}$ per ${\displaystyle f\left(x\right)=\log \left(x\right)}$.

Trova ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ e ${\displaystyle d}$ per ${\displaystyle g\left(x\right)=\log \left(2x\right)+3}$.

La traslazione orizzontale dipende dal valore di ${\displaystyle c}$. Quando ${\displaystyle c>0}$, la traslazione orizzontale è descritta come:

La traslazione verticale dipende dal valore di ${\displaystyle d}$. Quando ${\displaystyle d>0}$, la traslazione verticale è descritta come:

Il segno di ${\displaystyle y}$ descrive la riflessione sull'asse x. ${\displaystyle -y}$ significa che il grafico si riflette sull'asse x.

Il segno di ${\displaystyle x}$ descrive la riflessione su tutto l'asse y. ${\displaystyle -x}$ significa che il grafico si riflette su tutto l'asse y.

Il valore di ${\displaystyle a}$ descrive la dilatazione o la compressione verticale del grafico.

Per trovare la trasformazione, confronta le due funzioni e verifica se è presente una traslazione orizzontale o verticale, riflessione intorno all'asse x, riflessione intorno all'asse y, e una dilatazione o una compressione verticale.