Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{1}{2} y - 1} = \frac{3}{4} y + d$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3}{4} y + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$ .

$\frac{3}{4} y + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$

Passaggio 2

$\frac{3}{4}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$

Passaggio 3

Semplifica $\sqrt{\frac{1}{2} y - 1}$ .

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Passaggio 3.1

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} - 1}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y - 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \sqrt{\frac{y - 2}{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $\sqrt{\frac{y - 2}{2}}$ come $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 3.8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 3.8.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 3.8.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 3.8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.8.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 3.8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.8.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 3.8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3.9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{(y - 2) \cdot 2}}{2}$

Passaggio 3.10

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt{(y - 2) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} + d = \frac{\sqrt{2 (y - 2)}}{2}$

Passaggio 4

Sottrai $\frac{3 y}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$d = \frac{\sqrt{2 (y - 2)}}{2} - \frac{3 y}{4}$