Algebra Esempi

$(x - 3) (x + 5) = x^{2} + g x - 15$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} + g x - 15 = (x - 3) (x + 5)$ .

$x^{2} + g x - 15 = (x - 3) (x + 5)$

Passaggio 2

Semplifica $(x - 3) (x + 5)$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$x^{2} + g x - 15 = 0 + 0 + (x - 3) (x + 5)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x^{2} + g x - 15 = (x - 3) (x + 5)$

Passaggio 2.3

Espandi $(x - 3) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + g x - 15 = x (x + 5) - 3 (x + 5)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + g x - 15 = x \cdot x + x \cdot 5 - 3 (x + 5)$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + g x - 15 = x \cdot x + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + g x - 15 = x^{2} + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.4.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + g x - 15 = x^{2} + 5 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.4.1.3

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$x^{2} + g x - 15 = x^{2} + 5 x - 3 x - 15$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3 x$ da $5 x$ .

$x^{2} + g x - 15 = x^{2} + 2 x - 15$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $g$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$g x - 15 = x^{2} + 2 x - 15 - x^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$g x = x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 15$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 15$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$g x = 2 x - 15 + 0 + 15$

Passaggio 3.3.2

Somma $2 x - 15$ e $0$ .

$g x = 2 x - 15 + 15$

Passaggio 3.3.3

Somma $- 15$ e $15$ .

$g x = 2 x + 0$

Passaggio 3.3.4

Somma $2 x$ e $0$ .

$g x = 2 x$

Passaggio 4

Dividi per $x$ ciascun termine in $g x = 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $g x = 2 x$ .

$\frac{g x}{x} = \frac{2 x}{x}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{g x}{x} = \frac{2 x}{x}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $g$ per $1$ .

$g = \frac{2 x}{x}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$g = \frac{2 x}{x}$

Passaggio 4.3.1.2

Dividi $2$ per $1$ .

$g = 2$