Algebra Esempi

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

Passaggio 1.1.1.3

Il logaritmo in base $2$ di $8$ è $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

Passaggio 1.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$\log_{2} (d) = 2$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (d) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{2} = d$

Passaggio 3

Risolvi per $d$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $d = 2^{2}$ .

$d = 2^{2}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$d = 4$