Algebra Esempi

$\sqrt{3 - \frac{2}{3} w} + 8 = 11$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{3 - \frac{2}{3} w}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{3 - \frac{2}{3} w} = 11 - 8$

Passaggio 1.2

Sottrai $8$ da $11$ .

$\sqrt{3 - \frac{2}{3} w} = 3$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 - \frac{2}{3} w}}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 - \frac{2}{3} w}$ come ${(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 - \frac{2}{3} w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 - \frac{2}{3} w)}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$w$ e $\frac{2}{3}$ .

${(3 - \frac{w \cdot 2}{3})}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $w$ .

${(3 - \frac{2 w}{3})}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica.

$3 - \frac{2 w}{3} = 3^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 - \frac{2 w}{3} = 9$

Passaggio 4

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 w}{3} = 9 - 3$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $3$ da $9$ .

$- \frac{2 w}{3} = 6$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 w}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Semplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 w}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 w}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 w}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 w}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 w}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 w}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} (- 2 w) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 w$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- w)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} (2 (- w)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - w = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 w = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.1.1.3.2

Moltiplica $w$ per $1$ .

$w = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica $- \frac{3}{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$w = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

Passaggio 4.3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$w = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

Passaggio 4.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$w = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Passaggio 4.3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$w = - 3 \cdot 3$

Passaggio 4.3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$w = - 9$