Algebra Esempi

$(x + 7) (x - 9) = 25$

Passaggio 1

Semplifica l'equazione in forma propria per completare il quadrato.

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Passaggio 1.1

Semplifica $(x + 7) (x - 9)$ .

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Passaggio 1.1.1

Espandi $(x + 7) (x - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 9) + 7 (x - 9) = 25$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 7 (x - 9) = 25$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 9 + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

Passaggio 1.1.2.1.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 9 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

Passaggio 1.1.2.1.3

Moltiplica $7$ per $- 9$ .

$x^{2} - 9 x + 7 x - 63 = 25$

Passaggio 1.1.2.2

Somma $- 9 x$ e $7 x$ .

$x^{2} - 2 x - 63 = 25$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Somma $63$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x = 25 + 63$

Passaggio 1.2.2

Somma $25$ e $63$ .

$x^{2} - 2 x = 88$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 88 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 88 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $88 + {(- 1)}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 88 + 1$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $88$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 89$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 89$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 1 = \pm \sqrt{89}$

Passaggio 6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm \sqrt{89} + 1$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm \sqrt{89} + 1$

Forma decimale:

$x = 10.43398113 \dots, - 8.43398113 \dots$