Algebra Esempi

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

Passaggio 1

Semplifica $(a + b) (a + 2 b)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = 0 + 0 + (a + b) (a + 2 b)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

Passaggio 1.3

Espandi $(a + b) (a + 2 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a (a + 2 b) + b (a + 2 b)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a \cdot a + a (2 b) + b (a + 2 b)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a \cdot a + a (2 b) + b a + b (2 b)$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + a (2 b) + b a + b (2 b)$

Passaggio 1.4.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + b (2 b)$

Passaggio 1.4.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 b \cdot b$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.4.1

Sposta $b$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 (b \cdot b)$

Passaggio 1.4.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + b a + 2 b^{2}$

Passaggio 1.4.2

Somma $2 a b$ e $b a$ .

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Passaggio 1.4.2.1

Riordina $b$ e $a$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 2 a b + a b + 2 b^{2}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $2 a b$ e $a b$ .

$a^{2} + n + 2 b^{2} = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n + 2 b^{2} = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 b^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} - 2 b^{2}$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} - 2 b^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$n = 3 a b + 2 b^{2} + 0 - 2 b^{2}$

Passaggio 2.3.2

Somma $3 a b + 2 b^{2}$ e $0$ .

$n = 3 a b + 2 b^{2} - 2 b^{2}$

Passaggio 2.3.3

Sottrai $2 b^{2}$ da $2 b^{2}$ .

$n = 3 a b + 0$

Passaggio 2.3.4

Somma $3 a b$ e $0$ .

$n = 3 a b$