Algebra Esempi

$2 {(x - 2)}^{2} = 8 (7 + y)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $8 (7 + y) = 2 {(x - 2)}^{2}$ .

$8 (7 + y) = 2 {(x - 2)}^{2}$

Passaggio 2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 (7 + y) = 2 {(x - 2)}^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 (7 + y) = 2 {(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{8 (7 + y)}{8} = \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{8}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (7 + y)}{8} = \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $7 + y$ per $1$ .

$7 + y = \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{8}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 {(x - 2)}^{2}$ .

$7 + y = \frac{2 ({(x - 2)}^{2})}{8}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$7 + y = \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$7 + y = \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$7 + y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4}$

Passaggio 3

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4} - 7$

Passaggio 4

Semplifica $\frac{{(x - 2)}^{2}}{4} - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$- 7$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{{(x - 2)}^{2} - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$y = \frac{(x - 2) (x - 2) - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{x (x - 2) - 2 (x - 2) - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$y = \frac{x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{x^{2} - 4 x + 4 - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$y = \frac{x^{2} - 4 x + 4 - 28}{4}$

Passaggio 4.3.5

Sottrai $28$ da $4$ .

$y = \frac{x^{2} - 4 x - 24}{4}$

Passaggio 5

Scambia le variabili.

$x = \frac{y^{2} - 4 y - 24}{4}$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{y^{2} - 4 y - 24}{4} = x$ .

$\frac{y^{2} - 4 y - 24}{4} = x$

Passaggio 6.2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{y^{2} - 4 y - 24}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} - 4 y - 24}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Passaggio 6.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} - 4 y - 24 = x \cdot 4$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y^{2} - 4 y - 24 = 4 x$

Passaggio 6.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 4 y - 24 - 4 x = 0$

Passaggio 6.4.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6.4.3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = - 24 - 4 x$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 24 - 4 x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 24 - 4 x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 24 - 4 x))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 24 - 4 x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.2

Moltiplica $- 24 - 4 x$ per $1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 24 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.3

Sottrai $24$ da $- 4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 28 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.4

Scomponi $4$ da $- 28 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $- 28$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7) - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.4.2

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7) + 4 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.4.3

Scomponi $4$ da $4 (- 7) + 4 (- x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.5

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.6

Riscrivi $- 16 (- 7 - x)$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1.6.1

Scomponi $16$ da $- 16$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.6.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.6.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.6.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.7

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2}$

Passaggio 6.4.4.3

Semplifica $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2}$ .

$y = 2 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

Passaggio 6.4.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 24 - 4 x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 24 - 4 x))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 24 - 4 x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.2

Moltiplica $- 24 - 4 x$ per $1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 24 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.3

Sottrai $24$ da $- 4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 28 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.4

Scomponi $4$ da $- 28 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $- 28$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7) - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.4.2

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7) + 4 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.4.3

Scomponi $4$ da $4 (- 7) + 4 (- x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.5

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.6

Riscrivi $- 16 (- 7 - x)$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1.6.1

Scomponi $16$ da $- 16$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.6.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.6.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.6.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.7

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2}$

Passaggio 6.4.5.3

Semplifica $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2}$ .

$y = 2 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

Passaggio 6.4.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

Passaggio 6.4.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot 1 \cdot (- 24 - 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 24 - 4 x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 24 - 4 x))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 24 - 4 x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.2

Moltiplica $- 24 - 4 x$ per $1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 24 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.3

Sottrai $24$ da $- 4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 28 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.4

Scomponi $4$ da $- 28 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1.4.1

Scomponi $4$ da $- 28$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7) - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.4.2

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7) + 4 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.4.3

Scomponi $4$ da $4 (- 7) + 4 (- x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.5

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.6

Riscrivi $- 16 (- 7 - x)$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1.6.1

Scomponi $16$ da $- 16$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.6.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.6.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.6.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 7 - x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.7

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2}$

Passaggio 6.4.6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}}{2}$ .

$y = 2 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

Passaggio 6.4.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

Passaggio 6.4.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

$y = 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

$y = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

$y = 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

$y = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

$y = 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

Passaggio 7

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}, 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

Passaggio 8

Verifica se $f^{- 1} (x) = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}, 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x - 24}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x - 24}{4}$ e $f^{- 1} (x) = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}, 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$ e confrontali.

Passaggio 8.2

Trova l'intervallo di $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x - 24}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[- 7, \infty)$

Passaggio 8.3

Trova il dominio di $2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Imposta il radicando in $\sqrt{- 1 (- 7 - x)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- 1 (- 7 - x) \geq 0$

Passaggio 8.3.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 (- 7 - x) \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 (- 7 - x) \geq 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 1 (- 7 - x)}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{- 7 - x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.1.2.2

Dividi $- 7 - x$ per $1$ .

$- 7 - x \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$- 7 - x \leq 0$

Passaggio 8.3.2.2

Aggiungi $7$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \leq 7$

Passaggio 8.3.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 7$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.3.3.1

Dividi $7$ per $- 1$ .

$x \geq - 7$

Passaggio 8.3.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$[- 7, \infty)$

Passaggio 8.4

Trova il dominio di $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x - 24}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

$(- \infty, \infty)$

Passaggio 8.5

Poiché il dominio di $f^{- 1} (x) = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}, 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$ è l'intervallo di $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x - 24}{4}$ e l'intervallo di $f^{- 1} (x) = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}, 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$ è il dominio di $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x - 24}{4}$ , allora $f^{- 1} (x) = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}, 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x - 24}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = 2 + 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}, 2 - 2 \sqrt{- 1 (- 7 - x)}$

Passaggio 9