Algebra Esempi

$k^{2} - 31 - 2 k = - 6 - 3 k^{2} - 2 k$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 k^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$k^{2} - 31 - 2 k + 3 k^{2} = - 6 - 2 k$

Passaggio 1.2

Somma $2 k$ a entrambi i lati dell'equazione.

$k^{2} - 31 - 2 k + 3 k^{2} + 2 k = - 6$

Passaggio 1.3

Combina i termini opposti in $k^{2} - 31 - 2 k + 3 k^{2} + 2 k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Somma $- 2 k$ e $2 k$ .

$k^{2} - 31 + 3 k^{2} + 0 = - 6$

Passaggio 1.3.2

Somma $k^{2} - 31 + 3 k^{2}$ e $0$ .

$k^{2} - 31 + 3 k^{2} = - 6$

Passaggio 1.4

Somma $k^{2}$ e $3 k^{2}$ .

$4 k^{2} - 31 = - 6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $31$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 k^{2} = - 6 + 31$

Passaggio 2.2

Somma $- 6$ e $31$ .

$4 k^{2} = 25$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 k^{2} = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 k^{2} = 25$ .

$\frac{4 k^{2}}{4} = \frac{25}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 k^{2}}{4} = \frac{25}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $k^{2}$ per $1$ .

$k^{2} = \frac{25}{4}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$k = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{4}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$k = \pm \frac{5}{\sqrt{4}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$k = \pm \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$k = \pm \frac{5}{2}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$k = \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$k = - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$k = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$k = 2.5, - 2.5$

Forma numero misto:

$k = 2 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}$