Algebra Esempi

$\frac{8 m^{2} + 5 m - 3}{5 m + 5} = 1$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ e la cui somma è $b = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $5$ da $5 m$ .

$\frac{8 m^{2} + 5 (m) - 3}{5 m + 5} = 1$

Passaggio 1.1.1.2

Riscrivi $5$ come $- 3$ più $8$ .

$\frac{8 m^{2} + (- 3 + 8) m - 3}{5 m + 5} = 1$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 m^{2} - 3 m + 8 m - 3}{5 m + 5} = 1$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(8 m^{2} - 3 m) + 8 m - 3}{5 m + 5} = 1$

Passaggio 1.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{m (8 m - 3) + 1 (8 m - 3)}{5 m + 5} = 1$

Passaggio 1.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $8 m - 3$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 m + 5} = 1$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $5 m + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $5$ da $5 m$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m) + 5} = 1$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m) + 5 (1)} = 1$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $5$ da $5 (m) + 5 (1)$ .

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)} = 1$

Passaggio 1.3

Riduci l'espressione $\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(8 m - 3) (m + 1)}{5 (m + 1)} = 1$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 m - 3}{5} = 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$5$

Passaggio 3

Moltiplica per $5$ ciascun termine in $\frac{8 m - 3}{5} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{8 m - 3}{5} = 1$ per $5$ .

$\frac{8 m - 3}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 m - 3}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8 m - 3 = 1 \cdot 5$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$8 m - 3 = 5$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 m = 5 + 3$

Passaggio 4.1.2

Somma $5$ e $3$ .

$8 m = 8$

Passaggio 4.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 m = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 m = 8$ .

$\frac{8 m}{8} = \frac{8}{8}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 m}{8} = \frac{8}{8}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{8}{8}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $8$ per $8$ .

$m = 1$