Algebra Esempi

$\frac{6 k^{2} - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{6 k^{2} - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $6 k$ da $6 k^{2} - 36 k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $6 k$ da $6 k^{2}$ .

$\frac{6 k (k) - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6 k$ da $- 36 k$ .

$\frac{6 k (k) + 6 k (- 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6 k$ da $6 k (k) + 6 k (- 6)$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Passaggio 1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 6^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Passaggio 1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 k = 2 \cdot k \cdot 6$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 2 \cdot k \cdot 6 + 6^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Passaggio 1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = k$ e $b = 6$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Passaggio 1.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{k^{2} - 6^{2}} = 1$

Passaggio 1.3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = k$ e $b = 6$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{(k + 6) (k - 6)} = 1$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.4.1

Combina.

$\frac{6 k (k - 6) {(k + 6)}^{2}}{A ((k + 6) (k - 6))} = 1$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune di $k - 6$ .

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Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 k (k - 6) {(k + 6)}^{2}}{A ((k + 6) (k - 6))} = 1$

Passaggio 1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 k {(k + 6)}^{2}}{A (k + 6)} = 1$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune di ${(k + 6)}^{2}$ e $k + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Scomponi $k + 6$ da $6 k {(k + 6)}^{2}$ .

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{A (k + 6)} = 1$

Passaggio 1.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.3.2.1

Scomponi $k + 6$ da $A (k + 6)$ .

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{(k + 6) A} = 1$

Passaggio 1.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{(k + 6) A} = 1$

Passaggio 1.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$A, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$A$

Passaggio 3

Moltiplica per $A$ ciascun termine in $\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$ per $A$ .

$\frac{6 k (k + 6)}{A} A = 1 A$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $A$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} A = 1 A$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6 k (k + 6) = 1 A$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 k \cdot k + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.3.1

Sposta $k$ .

$6 (k \cdot k) + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$6 k^{2} + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $6$ per $6$ .

$6 k^{2} + 36 k = 1 A$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $A$ per $1$ .

$6 k^{2} + 36 k = A$

Passaggio 4

Riscrivi l'equazione come $A = 6 k^{2} + 36 k$ .

$A = 6 k^{2} + 36 k$