Algebra Esempi

$f (x) = 2^{x} + 1$ , $x = 0$ , $x = 3$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (3) - f (0)}{(3) - (0)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci $f (3)$ e $f (0)$ con l'equazione $y = 2^{x} + 1$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(2^{3} + 1) - (2^{0} + 1)}{(3) - (0)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 + 1 - (2^{0} + 1)}{3 - (0)}$

Passaggio 2.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{8 + 1 - (1 + 1)}{3 - (0)}$

Passaggio 2.1.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{8 + 1 - 1 \cdot 2}{3 - (0)}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{8 + 1 - 2}{3 - (0)}$

Passaggio 2.1.5

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{9 - 2}{3 - (0)}$

Passaggio 2.1.6

Sottrai $2$ da $9$ .

$\frac{7}{3 - (0)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{7}{3 + 0}$

Passaggio 2.2.2

Somma $3$ e $0$ .

$\frac{7}{3}$