Algebra Esempi

$14$ , $26$ , $40$ , $52$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{14 + 26 + 40 + 52}{4}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $14 + 26 + 40 + 52$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\overline{x} = \frac{2 (7) + 26 + 40 + 52}{4}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $26$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot 13 + 40 + 52}{4}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 7 + 2 \cdot 13$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 13) + 40 + 52}{4}$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $40$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 13) + 2 (20) + 52}{4}$

Passaggio 2.5

Scomponi $2$ da $2 \cdot (7 + 13) + 2 (20)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 13 + 20) + 52}{4}$

Passaggio 2.6

Scomponi $2$ da $52$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 13 + 20) + 2 (26)}{4}$

Passaggio 2.7

Scomponi $2$ da $2 \cdot (7 + 13 + 20) + 2 (26)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 13 + 20 + 26)}{4}$

Passaggio 2.8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 13 + 20 + 26)}{2 (2)}$

Passaggio 2.8.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (7 + 13 + 20 + 26)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{7 + 13 + 20 + 26}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $7$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 20 + 26}{2}$

Passaggio 3.2

Somma $20$ e $20$ .

$\overline{x} = \frac{40 + 26}{2}$

Passaggio 3.3

Somma $40$ e $26$ .

$\overline{x} = \frac{66}{2}$

Passaggio 4

Dividi $66$ per $2$ .

$\overline{x} = 33$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(14 - 33)}^{2} + {(26 - 33)}^{2} + {(40 - 33)}^{2} + {(52 - 33)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $33$ da $14$ .

$s = \frac{{(- 19)}^{2} + {(26 - 33)}^{2} + {(40 - 33)}^{2} + {(52 - 33)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $- 19$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{361 + {(26 - 33)}^{2} + {(40 - 33)}^{2} + {(52 - 33)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $33$ da $26$ .

$s = \frac{361 + {(- 7)}^{2} + {(40 - 33)}^{2} + {(52 - 33)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.4

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{361 + 49 + {(40 - 33)}^{2} + {(52 - 33)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $33$ da $40$ .

$s = \frac{361 + 49 + 7^{2} + {(52 - 33)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.6

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{361 + 49 + 49 + {(52 - 33)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.7

Sottrai $33$ da $52$ .

$s = \frac{361 + 49 + 49 + 19^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.8

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{361 + 49 + 49 + 361}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.9

Somma $361$ e $49$ .

$s = \frac{410 + 49 + 361}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.10

Somma $410$ e $49$ .

$s = \frac{459 + 361}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.11

Somma $459$ e $361$ .

$s = \frac{820}{4 - 1}$

Passaggio 7.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$s = \frac{820}{3}$

Passaggio 8

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 273.3333$